Учет - принцип пауля
Cтраница 3
Для классификации многочастичных конфигураций вводится, помимо полного момента, дополнительное квантовое число старшинства ( сеньорити), равное числу неснаренных нуклонов в конфигурации. Для конфигураций из одинаковых частиц вне заполненной оболочки является существенным учет принципа Паули. [31]
Главную роль в образовании связи в молекуле водорода играет обменное взаимодействие, которое является особенностью квантовой механики. Оно возникает из того же кулоновского взаимодействия, но при учете принципа Паули. Как уже отмечалось в связи с атомами, нерелятивистский гамильтониан не содержит спинов, и поэтому волновая функция может быть записана как произведение координатной волновой функции на спиновую. Принцип Паули, эквивалентный требованию антисимметрии полной волновой функции при перестановках электронов, приводит к тому, что перестановочные симметрии координатной и спиновой волновых функций тесно связаны. [32]
Фок ( 1930) обобщил метод Хартри, последовательно проведя учет обменных эффектов. Согласно Фоку, пробная функция в первоначальном уравнении (23.62) выбирается с учетом принципа Паули. [33]
Каскад является по своей сути процессом, развивающимся случайным образом: каждая каскадная частица обладает средним свободным пробегом относительно соударения и каждое столкновение в свою очередь характеризуется распределением вероятности различных возможных конечных состояний. Это распределение определяется характеристиками соударения в свободном пространстве, но модифицировано с учетом принципа Паули. В рамках этой модели распределение свойств испущенных нуклонов и я-мезонов, а также и остаточных ядер можно оценить с помощью так называемого метода Монте-Карло, согласно которому выбор случайных чисел определяет положение и последовательность каждого соударения в каскаде. Как показывает сравнение с экспериментальными данными [14], расчеты подобного рода, выполняемые на скоростных вычислительных машинах, дают хорошие результаты. [34]
Перекрывание гибридной орбитали с орбиталью лиган-да дает лишь очень приближенное представление о связывающей орбитали, и можно показать, что орбитали, образованные из такой линейной комбинации, не удовлетворяют уравнению Шредингера, поскольку они неортогональны. Таким образом, метод гибридных орбиталей - это просто метод построения набора локализованных орбиталей с учетом принципа Паули из атомных орбиталей каждого атома. Он в некоторой степени соответствует представлениям химиков о независимых химических связях и локализованных неподеленных парах, которые определенным образом ориентированы в пространстве. Поэтому представляется разумным взять за основу описания электронов в молекулах непосредственно принцип Паули и использовать то обстоятельство, что электроны с одинаковым спином стремятся избегать друг друга и, следовательно, будут занимать разные области пространства. Представление о том, что электрон с данным спином окружен областью пространства, из которой он выталкивает другие электроны с таким же спином, давно принято и названо ямой Ферми. И действительно, оно играет важную роль в методике, использованной Германием и Скилма для расчета распределения зарядов в атомах методом самосогласованного поля. [35]
 |
Расщепление уровней для обычных координация. [36] |
Энергию стабилизации в кристаллическом поле ( ЭСКП) для любой конфигурации ( dn) и симметрии получают в одноэлектронном приближении путем рассмотрения размещения электронрв на уровнях, согласно правилам Хунда. В слабых полях ( энергии отталкивания между электронами значительно больше, чем iODq) электроны размещаются с учетом принципа Паули, с максимальным числом неспаренных спинов, а в сильных полях ( энергия отталкивания между электронами значительно меньше, чем iODq) стремятся к максимальному спариванию спинов. Для наших простых моделей важны те изменения энергии, которые происходят при переходе от октаэдрической координации к пирамидальной и к координации удлиненного октаэдра. [37]
Время жизни квазичастиц в ферми-жидкости определяется процессами их рассеяния. При абс, нуле темп-р они сводятся к рождению пар частица-дырка, причем вероятность такого рассеяния ( с учетом принципа Паули) для квазичастицы с импульсом р цропорц. Ферми, где эта вероятность мала. I - - T - z, так что фермиевская жидкость при низких темп - pax в кинетич. [38]
Энергия электронов в кулоновском поле ядра хорошо известна, поэтому нетрудно найти распределение электронов по различным состояниям с учетом принципа Паули, которое имеет минимальную энергию. В результате получается идеальная схема заполнения оболочек, которая существенно отличается от реальной, но которую полезно рассмотреть. [39]
Последний результат важен для квантовой теории поля и является основой альтернативы дырочной интерпретации позитрона. Тогда оказывается, что последовательный учет статистики Ферми-Дирака приводит к положительно определенной энергии элек-тронно-позитронного поля, в то время как знак заряда этого поля становится неопределенным ( без учета принципа Паули все было бы наоборот. [40]
Совершенно другого подхода требует вычисление энергии взаимодействия двух молекул в том случае, когда молекулы подходят настолько близко одна к другой, что их электронные облака перекрываются в значительной степени. При этих условиях первый член в уравнении ( Б-3) не пригоден для описания взаимодействия. Но еще более существенна необходимость учета принципа Паули и обмена электронов. [41]
Электропроводность - одно из важнейших свойств твердых тел, имеющее не только теоретическое, но и большое практическое значение. Поэтому неудивительно, что возможность объяснения с единых позиций электропроводности материалов различных типов всегда была одним из наиболее значащих факторов при апробации выдвигаемых моделей твердых тел. Здесь мы рассмотрим интерпретацию электропроводности на основе приближения свободных электронов без учета принципа Паули. [42]
Когда атомы удалены на бесконечность, можно рассматривать отдельные энергетические уровни атомных орбиталей. При уменьшении расстояний и образовании металлического кристалла каждый отдельный уровень расплывается в полосу, ширина которой все время возрастает. При вычислении электронной энергии металла предполагается, что все электроны размещены на низких уровнях с учетом принципа Паули и электронного спина. Таким образом, основная концепция о металлической связи заключается в представлении о полосах ( зонах) разрешенных значений энергии, разделенных запрещенными зонами. Особенность металлической связи заключается в следующем. В металле каждый атом рассматривается как ион, погруженный в электронное поле. Связь обусловлена приблизительно однородным электронным облаком. В такой системе возможны значительные перемещения положительных ионов без большой затраты энергии. [43]
Модель ферми-газа является простейшей формой широкого класса моделей для систем многих частиц. Эти модели можно назвать одночастичными, потому что они рассматривают взаимодействующие системы как собрание независимых частиц, каждая из которых движется в потенциале, который определяется усредненным движением всех остальных частиц. Подобная модель ( модель Хартри) хорошо описывает атомы, особенно после некоторого усовершенствования, путем учета принципа Паули. Для атомных электронов благодаря тому, что кулоновские силы взаимодействия являются дальнодей-ствующими и медленно спадающими, а также благодаря наличию хорошо определенного центра сил ядра эта модель дает очень хорошие результаты. Для короткодействующих же ядерных сил при отсутствии выделенного центра эту модель трудно обосновать. [44]
 |
Треугольная потенциальная яма ( Е 0. [45] |
Страницы: 1 2 3 4