Cтраница 2
Затем решаем проблему для случая аналитической функции фа и переходим к пределу в решении при фл - ср. Из теоремы о регулярности решений уравнений эллиптического типа следует, что если функция ф принадлежит классу Ст, т 3, то решение принадлежит классу Cmfl a; если ф - аналитическая функция, то решение - аналитическое. [16]
Ло [1] показал еще, что функция фа ( z) однозначна, если сама функция a ( z) однозначна, и заметил, что в противном случае функция qa ( z) может иметь лишнюю особую точку 2 0 на других листах римановой поверхности. [17]
Си, с3 - постоянные; функция фа ( t) - линейная, поэтому меняет знак не более одного раза при О 1 св. [18]
В силу ( 86), аддитивная функция фа ( х) удовлетворяет условию фа ( я) 0, и потому фа ( А) ( см. ( 88)) представляет собой некоторый деповский инвариант многогранника А. [19]
Теорема 7.2.1 утверждает не только регулярность функции фа ( z) в главной звезде функции a ( z) но и отсутствие особых точек, кроме точек z 1 и z со, на границе этой звезды. [20]
Следовательно, под действием перестановок номеров функций фа друг через друга преобразуются функции Ф ] с фиксированным первым индексом. [21]
Таким образом, если мы доопределим функцию Фа ( а), положив Ф ( 0), то она будет непрерывной на отрезке [ - 6, 0], а следовательно, и ограниченной. [22]
Если функции Ф удовлетворяют условию V и функции фа строго возрастающие, то решение единственно. [23]
Таким образом, для перехода от седловой точки функции Фа к седловой точке функции Ф условно оптимальные значения расходов и температур, которые вышли за допустимые пределы, необходимо принять равными этим пределам, а для остальных повторить расчет по процедуре В, но с новыми значениями плановых ограничений. [24]
В § 2 содержится детальный анализ свойств этой последней функции фа ( х), знание которых будет необходимо в дальнейшем. [25]
Плотность перекрывания принимает свое наибольшее значение, когда обе функции фа ( 1) и Фь ( 1) велики, что имеет место в области между ядрами. Поскольку уже было показано ( ср. [26]
Плотность перекрывания принимает свое наибольшее значение, когда обе функции фа ( 1) и фь () велики, что имеет место в области между ядрами. Для состояния W обменная плотность увеличивает плотность между ядрами, а для W - - уменьшает ее. Поскольку уже было показано ( ср. [27]
Как было сказано ранее, все инварианты можно считать однородными функциями фа. Если задан квадратичный инвариант ф2 ф фа, то абсолютные величины других инвариантов / ( ограничены сверху: / ( 4 фр / 2, где р - степень данного инварианта, At - численный множитель, характерный для данного инварианта. Это не меняет приведенных выше размерных рассуждений, но меняет числа параметров, определяющих продольные и поперечные изменения поля и параметра порядка. [28]
Для дальнейшего упрощения метрики в нашем распоряжении имеются еще четыре произвольные функции фа. [29]
Для определения представления группы C3v ( M), порождаемого функциями Фа ( Е) и Фь ( Е) из задачи 5.2, поступим сле дующим образом. [30]