Cтраница 3
Далее находим функции dty / dx и г з и с их помощью последовательно функции фа и фз. [31]
В результате функции Фу будет отвечать синглетное состояние с противоположно направленными спинами, а функции Фа - триплетное. [32]
Более подробное исследование ситуации при а 1 требует учета того факта, что при р функция фа ( р) имеет ветвление, в соответствующей формуле обращения (6.30) возникает интегрирование по берегам разреза; оио определяет логарифмическую поправку к свободной энергии клуб-кового состояния. [33]
Для получения всех линейно независимых базисных функций неприводимого представления Г - формулу (2.16) необходимо применять к каждой функции фа. [34]
Записанная в такой форме, она представляет исходный сигнал / в виде суперпозиции ( линейной комбинации) вейвлетных функций фа ь, причем значения W / ( a, 6) вейвлет-преобразования являются коэффициентами. [35]
Остается еще разместить электроны на гибридной орбитали неподеленной пары азота и эквивалентной ей орбитали бора, которым припишем волновые функции фа и фа соответственно. На очень больших расстояниях В - N наинизшей энергией будет обладать структура, в которой оба электрона находятся на гибридной орбитали азота, поскольку она отвечает основным состояниям изолированных молекул. [36]
Точно гак же фиксируется некоторая базовая квадратура по переменной / ( часто это квадратура Гаусса с двумя узлами) и строится функция фа ( т) погрешности численного интегрирования по сфере с. Если значения функции / вычисляются независимо, то трудоемкость метода пропорциональна пт. В зависимости от того, какой квадратуре - Гаусса или Симпсона отвечает данное п, выбираем соответствующую квадратуру. [37]
Следовательно, уравнение (7.20) допускает множество собственных функций срх с К2 О или X2 0, причем нулевому значению соответствуют четыре собственные функции фа С-фа ( а 0, 2, 3 4), в общем же случае спектр может быть частично непрерывным и частично дискретным. [38]
Имеется, однако, существенное отличие от (3.22) или (3.23): векторы е ( 1 k п) линейно независимы, а функции фа ь нет. В Параграфах 4.1 и 4.2 мы обсудим эти вопросы еще раз и в более общей постановке. [39]
Обозначим волновые функции двух изолированных атомов гра ( 1) и фй ( 2), где ради краткости введены цифры 1 и 2 вместо х ylt Zi, для функции фа и х2, Уг, 22 для функции фй. [40]
А и В - нормировочные множители, а X - параметр, определяющий соотношение весов функций г 0 и tyb в их ортогонализованных линейных комбинациях фа и qpfc, и построить далее волновую функцию метода валентных схем на функциях фа и ( pfc, то в выражении ( 36) члены с интегралом перекрывания пропадут. Останется лишь интеграл ФаФь Фг Фа, который, как можно показать, неотрицателен. Следовательно, при подобной замене обменный интеграл не только становится меньше по модулю, но и при некотором S меняет знак на обратный. Это в свою очередь означает, что он приводит не к связыванию двух атомов, а к их отталкиванию. [41]
Так как физические условия при переходе из одной ячейки в другую в среднем не меняются, то при формулировке граничных условий, соответствующих среднему потенциалу V ( r), естественно исходить из предположения о периодической структуре по любому выделенному направлению и в качестве граничных условий для функции Фа ( г) использовать условия, вытекающие из трансляционной симметрии. [42]
Задание волновой функции i) a ( P) означает точное задание величин a - набора и вероятностное задание величин р-набора. Соответственно задание функции фа () означает точное задание величин a - набора и вероятностное - величин / у набора. Говорят, что функция i) a ( P) описывает состояние а в р-представлении, а функция Фа ( у) описывает то же состояние, но в у-представлении. Тот факт, что разные функции г) а ( Р) и ср ( у) используются для описания одного и того же состояния а, говорит о необходимости существования некоей связи между ними. Эту связь как раз и выражает принцип суперпозиции состояний. [43]
Задание волновой функции ( Р) означает точное задание величин - набора и вероятностное задание величин Р - набора. Соответственно задание функции фа ( у) означает точное задание величин сс-набора и вероятностное величин Y-набора. Говорят, что функция ipa ( P) описывает состояние в р-представлении, а функция cpa ( v) описывает то же состояние, но в 7-представлении. Естественно, что между указанными функциями существует связь. [44]
Отбросим пока эти случаи; в дальнейшем будет показано, что они соответствуют нулевым напряжениям на электродах. Таким образом, функция фа ( jc, со) определяется выражением (4.47), в котором отброшены члены, содержащие ов ( feo) - Тогда, используя выражение ( А. [45]