Математический факт

Cтраница 1

Математический факт обычно называется теоремой. [1]

Математические факты, составляющие главное содержание этого второго тома, часто находят наглядную иллюстрацию и применение с помощью простых основных понятий аналитической геометрии и векторного исчисления. Поэтому, хотя мы и вправе предполагать, что читатель уже знаком с этими дисциплинами, представляется целесообразным дать сводку их элементов в краткой вводной главе. Однако необязательно изучить эту главу перед чтением остальной части книги; читателю рекомендуется обращаться к изложенному здесь материалу всякий раз, когда в этом встретится надобность при изучении дальнейших разделов. [2]

Математический факт коммутирования гамильтониана Я и оператора L физически означает, что соответствующая оператору L величина / является интегралом движения. [3]

Этот математический факт имеет простое механическое объяснение. Пусть в момент t О на входе реактора начинает действовать произвольное возмущение. Тогда до момента t aL выход аппарата определяется лишь состоянием потока внутри реактора в момент t 0, что можно трактовать как переходный процесс. [4]

Под математическим фактом будем понимать числа, выражения, формулы, корни уравнения, свойства математических понятий, отношения, используемые в алгебре, геометрии, математическом анализе. [5]

Это - любопытный математический факт, и авторы надеются, что книга не только привлечет внимание специалистов, занимающихся горением, но по-прежнему, как в предыдущие годы, будет интересна также и математикам. Теория горения представляет большой интерес в плане применения новой, привлекающей в настоящее время внимание области математики - так называемой теории катастроф. Более того, многие результаты этой теории уже давно известны в теории горения - в том или ином конкретном воплощении. Мы не касаемся ни техники горения, ни методики опыта и почти не приводим экспериментальные данные. [6]

Один из удивительных математических фактов заключается в том, что испытания Бернулли ( бросания монеты) можно интерпретировать как случайное бросание точки в канторовское множество С. Единственное, что нужно для этого позволить, - это рассматривать счетные последовательности испытаний Бернулли. Положим п 0, если при - ном бросании монеты выпала цифра, и п 2, если при я-ном бросании монеты выпал герб. [7]

Если понимать этот математический факт как физическое явление, то может прийти в голову физическая нелепость: раз позитрон - это электрон, пришедший к нам из будущего, нельзя ли с его помощью узнать, что с нами будет. Нельзя ли научно обосновать удачные предсказания гадалок. Или, поскольку позитрон, родившийся рядом, - электрон, который пришел не только из будущего, но и издалека, нельзя ли увидеть удаленные предметы. [8]

Иными словами, математический факт замкнутости ( полноты) системы собственных функций эрмитовского оператора превращается в физический принцип суперпозиции состояний. [9]

Круглый волновод с диэлектрической пленкой. [10]

Фазовое вырождение есть некоторый математический факт, не поддающийся простому физическому толкованию. [11]

Эта глава содержит некоторые математические факты об m - адических ( р-адических) числах и соответствующие разделы анализа. Мы представляем краткое введение, которое необходимо для моделирования процессов мышления. [12]

Весьма замечательно, что столько важных математических фактов получается просто как следствие отдельных тригонометрических разложений. [13]

Это рассуждение показывает, как много математических фактов влекут за собой обычные допущения дифференциальной геометрии. [14]

Но в чем же секрет такого понимания математических фактов, в чем он состоит. В философии науки ныне вновь предпринимаются попытки противопоставить понимание, герменевтику как основу наук о духе, естественно-научному объяснению, и вокруг слов интуиция, понимание возникает некий мистический ореол как свидетельство их особенной глубины и непосредственности. В математике мы предпочитаем несколько более трезво смотреть на вещи. Я не могу пускаться здесь - да это, мне кажется, было бы очень трудно сделать - в подробный анализ тех мыслительных актов, о которых пойдет речь. Но одну решающую, хотя саму по себе и не достаточную, характеристику процесса понимания я хотел бы подчеркнуть: различные стороны предмета математического исследования мы подвергаем естественному разделению, каждую сторону в отдельности осваиваем, исходя из особого, сравнительно узкого и легко обозримого набора предположений и затем возвращаемся к целому, подходящим образом объединяя частные результаты в сложное единство. Последняя, синтетическая, часть процедуры носит чисто механический характер. [15]

Страницы: 1 2 3 4