Cтраница 2
На практике фактор-пространство часто отождествляют с каким-нибудь подпространством V С Matn ( R), которое трансверсально д - 1 и имеет дополнительную размерность. [16]
Следовательно, фактор-пространство С8 по периодам является lg - мерным вещественным тором. [17]
Рассмотрим теперь фактор-пространство X / / ( см. § 1 гл. [18]
Рассмотрим теперь фактор-пространство X / I ( см. § 1 гл. [19]
Например, фактор-пространство группы иделей по главным иделям имеет бесконечную меру, а фактор-пространство группы аделей по главным аделям имеет конечную меру. [20]
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 5.14. Фактор-пространство связного пространства X по любому отношению эквивалентности р связно; обратно: если фактор-пространство Х / р связно и все классы экаива-лс. [21]
Различные примеры фактор-пространств будут приведены в нижеследующих пунктах. [22]
Тогда на фактор-пространстве С / Я существует единственная гладкая структура ( она согласована с топологией), при которой проектирование л: G - С / Я является субмерсией. [23]
U, отображающий фактор-пространство Х Х / Х ( X0 f / 1 ( 0)) на Y, имеет непрерывный обратный. [24]
KF, то фактор-пространство ( ZKF k KF) IZW является гомоморфным образом пространства ZKF, а биавтомат F - гомоморфным образом биавтомата ( ZKF1, F, ZKF & KY) со следующими операциями: zu0 / zu /, zu fzuf. [25]
Очевидно, что фактор-пространство л / а. [26]
Очевидно, это фактор-пространство алгебраически изоморфно образу г элО подпространства О. [27]
А именно рассмотрим фактор-пространство пространства всех 1-форм с полиномиальными коэффициентами степени не выше и по подпространству точных форм. [28]
II, посвященной фактор-пространствам, подробно иллюстрируются па ряде примеров и рисунков важные частные случаи топологического отождестилепия, часто используемые в алгебраической топологии, а именно: понятия склеенного пространства, цилиндра отображения, букета пространств, а также понятия обычных и приведенных конусов и надстроек. Здесь же строятся различные модели вещественного и комплексного проективных пространств. В этой главе впервые в учебной литературе подробно излагаются некоторые основные понятия теории категорий и функторов, а затем, на всем протяжении книги, там, где это представляется нам уместным, указываются категориальный и фупктори-альнып характеры рассматриваемых конструкции. [29]
Мы покажем, что фактор-пространство Г G компактно. Вначале покажем, что для каждой матрицы g с определителем 1 существует матрица gx с целыми л: 0, л, лг2, лг3, но не обязательно с определителем 1 такая, что gxg принадлежит некоторой фиксированной компактной области. [30]