Cтраница 3
Если факторгруппа GfgkG конечна, то и подгруппа - y iG конечна. [31]
Каждая факторгруппа топологической группы является топологической и отображение а - а при этом непрерывно. [32]
Каждая факторгруппа топологической группы является mono - логической и отображение а к - а при этом непрерывно. [33]
Всякая отделимая факторгруппа группы R имеет вид И / Я, где Я - некоторая замкнутая подгруппа группы R ( гл. [34]
Всякая отделимая факторгруппа группы R имеет вид R / Я, где Н - замкнутая подгруппа группы R ( гл. При переходе к факторгруппам / дает изоморфизм Кп / Н на R / / / ( гл. [35]
Ранг факторгруппы Л / Л, называется также рангом группы А. [36]
Ранг факторгруппы AjAt называется также рангом группы А. [37]
Обозначим факторгруппу G / G0 через GI. Говорят, что G является р а с-ш и рением G. Предположим, что в каждом смежном классе G0 можно выбрать по одному представителю так, чтобы произведение представителей было представителем. [38]
В факторгруппе Mi22 обе эти группы превращаются в L2 ( ll), но одна максимальна в М %, а другая нет. [39]
На компактной факторгруппе А & / А определим меру ц с помощью общего понятия фундаментального множества: если Г - дискретная подгруппа в локально компактной группе G, то под фундаментальным множеством X для G по модулю Г понимается полное множество представителей классов смеж-йости, обладающее дополнительными свбйствами измеримости. [40]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.223. Факторгруппа Я2 ( Х; Л) 72 ( Х; Л) / Б2 ( Х; Л) называется второй группой когомологии группы X с коэффициентами в А. [41]
Подгруппы и факторгруппы локально нильпотентных групп сами локально нильпотеитны. [42]
Следовательно, факторгруппа 8 группы я 52 по подгруппе, порожденной элементом [ i2, i2 ], является группой второго порядка. [43]
Действительно, факторгруппы п ( Т) / Но и п ( Т) / Н изоморфны свободным группам, а следовательно, проблема равенства слов в них разрешима. [44]
Обычно эта факторгруппа имеет порядок 2; мы ограничились рассмотрением только этого случая, но может оказаться, что дело обстоит и не так. [45]