Cтраница 1
Фейер показал, что для нормальных последовательностей разность v - xv-i стремится к нулю при п - оо. [1]
Фейер) ( 1916) обнаружил, что это обстоятельство будет, например, иметь место для многочлена Рп ( /, х) ( п 2т - 1), совпадающего с f ( х) в т нулях полинома Чебышева cos m arc cosx и. [2]
Фейер доказал, что расходящийся ряд типа (5.89) имеет смысл, если определять его сумму по правилу разложения средних арифметических его конечных частных сумм. [3]
Фейер ( Fejer Lipot ] ( 1880 - 1959) - венгерский математик, профессор Берлинского и Будапештского университетов, член Венгерской АН, родоначальник венгерской математической школы. [4]
Фейера для рядов Фурье. Используя основные результаты о ( С, 1) суммируемости рядов Фурье [ см. гл. [5]
Фейера для интеграла Фурье. [6]
Фейера обладает вторым свойством простого ядра Фейера. Первое - овойство очевидно из представления составного ядра в виде произведения простых ядер Фейера. [7]
Фейером ( для суммирования по Чезаро, см. задачу 9) в то время, когда расходящиеся ряды все еще представлялись чем-то таинственным. [8]
Теорема Фейера, доказанная в § 47, дает возможность судить о суммируемости ряда а ( /) лишь в тех точках, где / ( х) либо непрерывна, либо имеет разрывы 1-го рода. Однако произвольная суммируемая функция может не иметь ни одной точки указанного типа. [9]
Ядро Фейера обладает следующими свойствами. [10]
Теорема Фейера показывает, что существует ДО, такое, что f ( х) - а ( jc) е при всех л; и при всех п ДО. [11]
Теорема Фейера - для пространства Lt. В теореме Фейера достигнута определенная симметрия между условием и утверждением теоремы. [12]
Из теоремы Фейера следует теорема Вейерштрасса об аппроксимации непрерывной функции / тригонометрическими многочленами. [13]
Аналогично метод Фейера приводит, как можно показать, к выражению ( ср. [14]
Из теоремы Фейера выводим следующий результат: Координаты точки замкнутой простой кривой Жордана можно представить равномерно сходящимся рядом Фурье, при надлежащем выборе параметра. [15]