Cтраница 3
Оба эти результата согласуются с результатами, полученными совершенно другим путем Феллером [ 6, стр. Читателю рекомендуется сравнить эти результаты. [31]
Учение о цепях Маркова в теории вероятностей ( см., например, Феллер [1]) связано с ориентированными графами в том смысле, что события представляются вершинами, а ориентированное ребро ( дуга), идущее из одной вершины в другую, указывает на то, что вероятность прямого перехода от одного события к другому положительна. Этот подход подробно изложен в книге Харари, Нормана, Картрайта [ 1, стр. Подобная интерпретация ориентированных графов возникает ъ разделах численного анализа, посвященных обращению матриц и вычислению собственных значений. [32]
Можно надеяться, что выход в свет русского издания второго тома книги Феллера окажет заметное воздействие на многие стороны развития теории вероятностей, в частности сильно повлияет на характер преподавания теории вероятностей, позволив, наконец, привести его в соответствие с современными требованиями. [33]
Определяя для линейного эллиптического уравнения 2-го порядка с переменными коэффициентами соответствующую метрику, Феллер [ 291 перенес многие теоремы о гармонических функциях на функции, удовлетворяющие этим эллиптическим уравнениям. [34]
Если ни одна из границ Ь и 62 не является естественной в смысле Феллера ( см. стр. [35]
В настоящее время условия существования и единственности решений этой системы хорошо изучены в работах Феллера, Рейтера, Карлина и Мак-Грегора. [36]
Формулировка и применение принципа включения и исключения имеется, например, в превосходном учебнике: Феллер В. [37]
Ллойд почему-то не обратил внимание на то, что R делится на S, а Феллер, зная о работе Херста из устных сообщений третьих лиц ( по его собственному признанию), просто не понял, что деление на S вообще производится. [38]
Плотность вероягяойтж переходов для концах ие жалучвюще звук скачкообразных марковских процессов удовлетворяет интегроднфференциальййму Колмогорова - Феллера уравнения. [39]
В одномерном случае оператор диффузии принимает специальную дифференциальную форму; мы изложим вывод этого фундаментального результата Феллера, следуя Дынкину. [40]
An introduction to Probability and its Applications, Wiley, , 1950; имеется русский перевод: Феллер В. [41]
Более квалифицированный читатель, для которого указанные преимущества первоочередного изучения дискретных распределений не существенны, заинтересуется книгой Феллера по преимуществу просто в качестве собрания большого числа частных задач и просчитанных до получения вполне конкретных результатов примеров. При разборе задач Феллер выдвигает на первый план решение их прямыми, специфически вероятностными средствами. Эта тенденция видеть за аналитическими преобразованиями их вероятностный смысл принадлежит к числу наиболее ценных сторон книги Феллера. Заслуживает внимания также стремление автора книги на тщательно подобранных примерах наглядно показать характер действия вероятностных закономерностей. Во многих случаях автору удается ввести читателя в действительно интересные вопросы сопоставления статистических данных с вероятностной теорией явления. [42]
Чтобы вывести уравнение Фоккера - Планка из основного кинетического уравнения ( которое иногда называют уравнением Колмогорова - Феллера в связи с его применением в теории вероятностей), нужно пренебречь тесными сближениями, приводящими к рассеянию на большие углы. В случае малых звездных систем, в которых ln / V ненамного превышает единицу, такое приближение является слишком грубым. [43]
Более квалифицированный читатель, для которого указанные преимущества первоочередного изучения дискретных распределений не существенны, заинтересуется книгой Феллера ло преимуществу просто в качестве собрания большого числа частных зачач и просчитанных до получения вполне конкретных результатов примеров. При разборе задач Феллер выдвигает на первый план решение их прямыми, специфически вероятностными средствами. Эта тенденция видеть за аналитическими преобразованиями их вероятностный смысл принадлежит к числу наиболее ценных сторон книги Феллера. Заслуживает внимания также стремление автора книги на тщательно подобранных примерах наглядно показать характер действия вероятностных закономерностей. Во многих случаях автору удается ввести читателя в действительно интересные вопросы сопоставления статистических данных с вероятностной теорией явления. [44]
Здесь b - оо, Ь2, и обе границы, как нетрудно проверить, естественные по Феллеру. Это означает, что процесс Орнштейна - Уленбека не удовлетворяет условиям теоремы Эллиотта. [45]