Cтраница 1
Фигура равновесия будет также плоской, когда все силы, кроме двух крайних, параллельны. В этом случае проекции натяжений на перпендикуляр к общему направлению сил равны. [1]
Фигура равновесия является плоской кривой и ее плоскость проходит через точку пересечения сил; момент сил натяжения относительно этой точки постоянен. [2]
Фигурой равновесия тяжелой однородной цепочки на круговом конусе с вертикальной осью является кривая, которая при развертывании конуса обращается в фигуру равновесия нити, каждый элемент которой притягивается или отталкивается неподвижной точкой ( вершиной конуса) с постоянной по величине силой. [3]
Нахождение фигуры равновесия нити в случае существования силовой функции может быть сведено при помощи интересного приема к отысканию максимума или минимума некоторого определенного интеграла, который встречается также при определении брахистохрон, при доказательстве принципа наименьшего действия и в общей задаче рефракции. [4]
Найти фигуру равновесия нити, на каждый элемент ds которой действует сила F ds, пересекающая неподвижную ось и нормальная к ней, причем F есть функция только расстояния г от элемента до оси. [5]
Найдем фигуру равновесия вращающегося объема однородной жидкости, тяготеющей к неподвижному центру силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния до центра. [6]
О фигурах равновесия, мало отличающихся от эллипсоидов, вращающейся однородной массы жидкости, Собр. [7]
О фигурах равновесия, мало отличающихся от эллипсоидов вращающейся однородной массы жидкости, Собр. [8]
При исследовании фигур равновесия, с гидростатической задачей, встретившейся впервые в работах Маклорена, нераздельно связаны гидродинамические вопросы. [9]
При исследовании фигур равновесия гравитирующей жидкости, которую для простоты обычно полагают однородной, естественно постараться прежде всего решить вопрос о существовании эллипсоидальных фигур равновесия. Вопрос этот может быть сведен к теории потенциала для однородного эллипсоида. [10]
С проблемами фигур равновесия вращающейся жидкости и теории планетных фигур связаны важные исследования талантливого математика А. Путниса ( 1907 - 1940) о перманентном вращении неоднородной жидкости, частицы которой притягиваются по гравитационному закону Ньютона. Здесь рассматриваются основные проблемы: установить зависимость между распределением масс, формой поверхности и угловой скоростью вращения и доказать существование такого относительного равновесия или перманентного вращения жидкости. [11]
Наряду С фигурами равновесия свободной гравитирующей массы, интерес исследователей давно привлекали к себе фигуры равновесия гравитирующей массы в поле тяготения другой массы. Так, Лаплас при исследовании возможной формы луны пришел к трехосному эллипсоиду, мало отличающемся от шара. Данный Лапласом приближенный метод расчета в наше время уже не может быть признан удовлетворительным; однако, лучшие методы привели к толу же результату и к доказательству устойчивости. [12]
При исследовании устойчивости фигур равновесия Четаев идет по пути, указанному работами Пуанкаре и Ляпунова. [13]
Классическая задача определения фигур равновесия вращающейся жидкости, частицы которой находятся под действием сил взаимного притяжения по закону Ньютона, также привлекала за истекшее пятнадцатилетие внимание советских ученых, и в этом направлении ими достигнуты некоторые существенные результаты. [14]
Труды Ляпунова по фигурам равновесия вращающейся жидкости до сих пор остаются непревзойденными. Все работы отечественных и зарубежных ученых по этой проблеме, выполненные после смерти Ляпунова, в той или иной степени основаны на его идеях и методах. [15]