Cтраница 3
Это уравнение и дает искомую форму поверхности фигуры равновесия, тяготеющей к центру жидкости при вращении ее вокруг неподвижной осн. [31]
Мы рассмотрим только эллипсоид вращения, как фигуру равновесия. [32]
Отсюда видно, что искомая кривая является фигурой равновесия нити, концы которой скользят без трения по двум поверхностям, причем натяжение равно f и силовая функция равна - ср. Очевидно, что та же теорема будет справедлива, если одну из поверхностей заменить неподвижной кривой или точкой. [33]
Известно, что Ляпунов поставил своей задачей отыскание фигур равновесия, близких к эллипсоидальным фигурам Маклорена и Якоби, SL затем перешел к исследованию устойчивости фигур равновесия. [34]
Самостоятельный раздел гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости составляет теория фигур равновесия вращающейся жидкости, зародившаяся в связи с изучением фигуры Земли и других небесных тел. Статические подходы к исследованию фигуры Земли восходят еще к И. Первые исследования вращающихся эллипсоидов были предприняты в XVIII в. Общий случай трехосных эллипсоидов был рассмотрен К. [35]
Далее мы знаем, что частица белка представляет собой фигуру равновесия разных типов сил. В особенности вторичная и третичная структуры, пространственная укладка цепей главных валентностей, зависят, с одной стороны, от сил сцепления между боковыми цепями, с другой стороны, от сил отталкивания между электростатическими зарядами на макромолекуле белка. Условие равновесия вторичной и третичной структуры соответствует минимуму энергии, или, грубо говоря, равенству энергий сил сцепления и отталкивания. Поэтому естественно считать, что при нейтрализации электрических зарядов на белковой частице ее энергия изменяется, так как исчезают силы отталкивания, вытягивающие белковую частицу в палочку. Вследствие этого частица актомиозина сокращается в длину и одновременно утолщается. Одновременно уменьшается энергия сил сцепления боковых трупп полипептидных цепей и производится внешняя работа. Работа в этом случае будет равна убыли энергии, поэтому тепловой эффект в фазе сокращения не столь существен. Кроме того, если в основе мышечного сокращения лежит изменение вторичной и третичной структуры актомиозина, то это явление должно сопровождаться заметными изменениями в рентгенограмме белкового волокна. [36]
Я не могу обойти молчанием одно по истине прекрасное свойство фигуры равновесия совершенно гибкой нити, имеющей повсюду одинаковую плотность, свойство, к которому приводит это решение. [37]
Задача, которую ставит себе A.M. Ляпунов, такова: найти фигуру равновесия неоднородной жидкости, частицы которой притягиваются взаимно по закону Ньютона и которая вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. [38]
Хотя исследования Ляпунова возникли в связи с известной проблемой о фигурах равновесия вращающейся жидкости, они ( а также исследования Шмидта) нашли применения в других областях и, в частности, в теории нелинейных колебаний. [39]
Настоящая монография является первой в мировой литературе попыткой систематического изложения теории фигур равновесия и устойчивости сжимаемых, прежде всего бес-столкновительных, гравитирующих систем. [40]
При исследовании устойчивости по Ляпунову в механике затрагивают вопросы: устойчивость фигур равновесия вращающейся жидкости ( см. 1 тт. [41]
Так, по его совету А. М. Ляпунов начал цикл исследований по теории фигур равновесия вращающейся жидкости, частицы н-рой притягиваются по закону всемирного тяготения. России, так и за границей; он был избран иностранным чл. [42]
Сопоставление полученных результатов для эллипсоида вращения с эллипсоидами Маклорена показало, что фигуры равновесия, полученные при учете сил лучистого сжатия, лучше объясняют фигуры действительных планет, чем эллипсоиды Маклорена, у которых сплющенность значительно больше, чем в действительности. [43]
Отсюда следует, что удлиненный по оси вращения эллипсоид не может быть фигурой равновесия. [44]
Что касается трехосных эллипсоидов, то они при известных условиях могут служить фигурой равновесия. Кроме эллипсоидальных, существуют многие другие фигуры равновесия жидкости. [45]