Конечная фигура

Cтраница 1

Конечная фигура F в плоскости ху имеет начало координат центром симметрии. Показать, что сумма векторов с общим началом и концами в целочисленных точках фигуры F равна нулю тогда и только тогда, если общим началом векторов является начало координат. [1]

Как и конечные фигуры, континуумы подразделяются на два сорта. [2]

На примере конечных фигур мы видели, какой интерес могут представлять предельные виды симметрии. [3]

Преобразования симметрии конечных фигур, оставляющими в неподвижности хотя бы одну точку, называют преобразованиями точечной симметрии, а совокупности всех подобных преобразований симметрии-точечными группами симметрии. [4]

Комбинируя элементы симметрии конечных фигур, получают 32 класса симметрии кристаллов. Комбинацией элементов симметрии бесконечных фигур, в соответствии с теоремами об их сложении ( см. правила Войно на стр. [5]

Разъясняется понятие группы симметрии конечной фигуры. Выявляются ограничения на возможные виды симметрии, связанные с наличием у среды пространственной кристаллической решетки. Перечисляются кристаллические классы и текстуры. [6]

Полный набор элементов симметрии конечной фигуры составляет точечную группу симметрии, или класс симметрии. [7]

Уже для групп симметрии конечных фигур мы были принуждены отдельно рассматривать случаи 1, 2, 3, 5, когда группа симметрии не содержит поворотов на сколь угодно малый угол, и случаи 4, 6, когда в группе есть, такие повороты. При изучении групп симметрии бесконечных фигур, особенно в пространственном случае, это разделение на дискретные группы и группы со сколь угодно малыми преобразованиями приобретает еще большое значение. Поэтому мы сначала более точно проведем разграничение между этими случаями. [8]

К числу элементов симметрии конечных фигур относятся центр инверсии ( иначе центр симметрии), поворотные оси, инверсионные оси, зеркально-поворотные оси и плоскость симметрии. [9]

Фигуры - символы предельных групп симметрии. а оо - правая и левая, б оотп, в оо / т, г оо2 - правая и левая, д оо / тт, е оооо - правая и левая, ж оооот. [10]

Обобщая полученные ранее результаты для симметрии конечных фигур, симметрию с бесконечно малым углом поворота можно определить как обусловленную поворотной осью С, оо. [11]

Мы пока отложим дальнейшее обсуждение симметрии конечных фигур и используем более общий подход к симметрии повторяющихся узоров, который в конечном счете приведет к рассмотрению симметрии и конечных групп точек. [12]

В самом деле, пусть дана какая-либо конечная фигура на плоскости и пусть эта фигура совмещается сама с собой некоторым движением А. А есть или поворот около О, или отражение относительно прямой, проходящей через О. Итак, группа симметрии любой конечной плоской фигуры может состоять лишь из поворотов около ее центра тяжести и из отражений относительно прямых, проходящих через центр. [13]

О бовапие, чтобы ее симметрия как конечной фигуры от-X вечала точечной группе симметрии кристалла. [14]

Предполагается, что читатель знаком с основами теории симметрии конечных фигур, например, из курса по физической химии, основ молекулярной спектроскопии или квантовой химии. [15]

Страницы: 1 2 3 4