Многомерная фигура

Cтраница 1

Найденные многомерные фигуры и способ их образования, в свою очередь, служат основой, позволяющей перейти к системам любого класса с любым числом компонентов. Если для изображения систем 4 / / 4 применять фигуру из четырех тетраэдров, образующих между собой тетраэдр в шестимерном пространстве, то для систем 5 / / 5 можно представить аналогичную восьмимерную фигуру из пяти пентатопов, образующих пентатоп, а для систем 6 / / 6-соответственно шесть гексатопов образующихгексатоп в пространстве десятого измерения, и так далее - до бесконечности. [1]

Разбиение многомерных фигур на симплексы производится секущими элементами - диагональными фигурами - симплексами, число измерений которых на единицу меньше числа измерений исходной фигуры - комплекса. [2]

Проекции многомерных фигур, предложенные В. П. Радищевым, имели ряд недостатков. [3]

Шестимерная геометрическая фигура для изображения се-микомпонентных систем второго класса 6 / / 2. [4]

Итак, многомерные фигуры, аналогичные тетраэдрическому гексаэдроиду, наиболее пригодны для изображения систем второго класса. [5]

Какие же многомерные фигуры следует избрать для изображения систем третьего класса. [6]

Шестимерная геометрическая фигура для изображения семйкомпо-нентных систем третьего класса 5 / / 3. [7]

Итак, многомерные фигуры, пригодные для изображения систем третьего класса с любым числом компонентов, образуются в сечениях соответствующих симплексов. Но они, в свою очередь, также могут быть разбиты на симплексы. [8]

Чтобы использовать многомерные фигуры в физико-химическом анализе, необходимо изобразить их в виде плоского графика или в виде модели. Для этого применяют сечения и проекции геометрических фигур. [9]

Для разбиения многомерных фигур требуется не один симплекс, а несколько. В своей совокупности эти фигуры называются во многих работах стабильным комплексом или сингулярной звездой. Однако термин комплекс имеет определенный смысл, противопоставляющий его симплексу. В термин сингулярная звезда, который в основополагающих работах Радищева [15] и других используется для обозначения совокупности секущих элементов, в ряде последующих работ, например [16, 17], включены и те образования, которые получаются в результате разбиения. [10]

Применение проекций многомерных фигур требует меньшей затраты труда и может быстрее привести к цели. [11]

Число низших составляющих систем в системах первого класса. [12]

После выбора многомерной фигуры, наиболее пригодной для изображения состава многокомпонентной системы, встает задача проектирования этой фигуры на координатные плоскости с целью получения графиков, допускающих наглядное изображение и количественные расчеты процессов, протекающих в системе, в зависимости от соотношения ее компонентов и других факторов равновесия. [13]

Оптимальные проекции многомерных фигур данного класса определяем, как и в предыдущем случае, на основе общей закономерности в образовании оптимальных проекций аналогичной фигуры четвертого измерения. При рассмотрении свойств призматического гексаэдроида было установлено, что его оптимальная проекция на плоскости чертежа принадлежит к третьему типу и образуется в том случае, когда проекционные лучи параллельны одной из его квадратных граней. Очевидно, что по мере увеличения числа измерений исходной фигуры параллельной должна стать одна из ее ячеек третьего, четвертого и так далее измерений. В общем случае, если фигура изображает систему К / / 3, то это будет ячейка на два измерения ниже. При этом, однако, в ее состав должны обязательно входить квадратные грани. Но фигуры этого типа характеризуются именно тем, что в их состав обязательно входят квадратные грани, представляющие отличительную особенность призм. [14]

В результате разбиения многомерной фигуры получают симплексы ( носители эвтектик) с заданными свойствами: составом, температурой плавления и химическим взаимодействием, которые в зависимости от технологических задач подвергаются дальнейшему экспериментальному исследованию различными методами физико-химического анализа. [15]

Страницы: 1 2 3 4