Cтраница 4
В конечном счете речь идет о правильной интерпретации в каждой из упомянутых формул числителя и знаменателя. Эффективное построение функции det ( определителя) даст ответ также на многие другие вопросы о матрицах, поднятые в гл. На самом деле роль теории определителей в математике гораздо шире затронутой нами темы, и каждое из применений этой теории подсказывает собственный путь ее построения. Один из наиболее естественных подходов - геометрический, основанный на аналогии определители матриц - объемы многомерных фигур и на внешних n - формах. Так как для этого нужно чуточку больше техники, то мы остановимся на аналитическом пути, апеллируя к геометрической интуиции лишь в самом начале. [46]
В конечном счете речь идет о правильной интерпретации в каждой из упомянутых формул числителя и знаменателя. Эффективное построение функции det ( определителя) даст ответ также на многие другие вопросы о матрицах, поднятые в гл. На самом деле роль теории определителей в математике гораздо шире затронутой нами темы, и каждое из применений этой теории подсказывает собственный путь ее построения. Один из наиболее естественных подходов - геометрический, основанный на аналогии определители матриц - объемы многомерных фигур и на внешних n - формах. Так как для этого нужно чуточку больше техники, то мы остановимся на аналитическом пути, апеллируя к геометрической интуиции лишь в самом начале. [47]
Метод Радищева имел целью дать наглядное изображение системы не разрозненно, а в целом. Если в методе Эйтеля координатные оси отождествляются с компонентами системы, то в методе Радищева между ними имеется принципиальное различие, и система координат существует независимо. Метод Радищева, предложенный для изображения многокомпонентных систем, представляет собой дальнейшее развитие его метода для систем из пяти компонентов. Именно в соответствующей многомерной фигуре, наиболее пригодной для изображения составов данной конкретной системы, одна из треугольных граней совмещается с одной из координатных плоскостей таким образом, чтобы было удобно вычислить непосредственно из чертежа значения координат вершин этой грани. Затем на основе формулы расстояний, зная геометрическую структуру избранной многомерной фигуры, легко вычислить значения координат всех остальных ее вершин. Пользуясь найденными таким путем значениями координат вершин, строят проекции фигуры на различные координатные плоскости. [48]