Многомерная фигура

Cтраница 3

Сущность методов, используемых в настоящее время для изучения многокомпонентных систем, заключается в предварительном разбиении ( триангуляции) многомерной фигуры, служащей диаграммой состава изучаемой системы, на более элементарные фигуры - симплексы того же измерения, что и исходная фигура. Это разбиение проводится секущими элементами, образованными стабильными диагоналями тройных взаимных систем. Число симплексов для системы определенной мерности ( при отсутствии комплексообразования в ней) всегда постоянно и соответствует числу нонвариантных точек. Вершинам симплексов отвечают комбинации солей, образующихся в результате химической реакции я системе и совместно кристаллизующихся из смесей различных составов. [31]

Подтерма монова-риантных и инвариантных гете. [32]

Полное графическое изображение названных систем связано с многомерными геометрическими фигурами, которые относятся уже к области абстрактного математического пространства. Из них простейшие многомерные фигуры, лишенные диагональных сечений, называют симплексами. [33]

Построение диаграмм состояния многокомпонентной системы производится по методу Радищева следующим образом. Состав системы изображается при помощи такой многомерной фигуры, структура которой наиболее полно отвечает структуре исследуемой системы. Затем выбирается несколько главных проекций данной фигуры на различные координатные плоскости, сочетание которых позволяет отразить наилучшим образом ее внутренний объем. Эти проекции были определены Радищевым для всех наиболее важных многомерных фигур, применяемых в физико-химическом анализе, и описаны в его статьях. [34]

Если проектирование ведется лучами, не параллельными ни одному из ребер многомерной фигуры, то ни один из ее элементов не вырождается, и мы получаем особую проекцию, которую условно назовем объемной проекцией. [35]

Первая часть посвящена теоретическому обоснованию разработанного мною метода оптимальных проекций. Сущность его заключается в применении для изображения многокомпонентных систем таких плоских проекций многомерных фигур, которые допускают количественные расчеты. [36]

Многомерная геометрическая фигура для изображения многокомпонентных взаимных систем шестого класса K / / Q.| Оптимальная проекция re - мерных фигур, изображающих многокомпонентные системы любого класса, на плоскости чертежа. [37]

Аналогично и оптимальная проекция четырехмерного призматического гексаэдроида может быть положена в основу построения оптимальных проекций всех этих многомерных фигур. [38]

В физико-химическом анализе точки многомерного пространства представляют зависимость между свойствами систем и концентрациями компонентов или температурой, давлением и другими внешними факторами, определяющими состояние равновесия. Очевидно, что для наглядного изображения многокомпонентных систем необходимо обратиться к многомерным геометрическим фигурам. Простейшими многомерными фигурами являются симплексы. [39]

В физико-химическом анализе точки многомерного пространства представляют зависимость между свойствами систем и концентрациями компонентов или температурой, давлением и другими внешними факторами, определяющими состояние равновесия. Очевидно, что для наглядного изображения многокомпонентных систем - необходимо обратиться к многомерным геометрическим фигурам. Простейшими многомерными фигурами являются симплексы. [40]

Радищев применил, помимо пентатопа, некоторые четырехмерные фигуры ( рис. 1 и 2), проектирование которых осуществлялось таким образом, что на каждой проекции находили отражение все элементы изображаемой системы. В этом отношении диаграммы многокомпонентных систем, построенные по методу Радищева, аналогичны общепринятым диаграммам тройных и четверных систем. Существует, однако, и различие, заключающееся в том, что при проектировании многомерной фигуры на плоскость чертежа происходит искажение взаимных соотношений отдельных ее частей ( параллакс); степень искажения в общем случае различна, она зависит от угла зрения, под которым ведется проектирование. Поэтому проекции многомерной фигуры на различные координатные плоскости образуют диаграмму состояния изображаемой системы с различной степенью наглядности. [41]

Проекции для изображения шести-компонентной взаимной системы третьего класса ABC / / MNOP по методу Радищева. [44]

Метод Радищева имел целью дать наглядное изображение системы не разрозненно, а в целом. Если в методе Эйтеля координатные оси отождествляются с компонентами системы, то в методе Радищева между ними имеется принципиальное различие, и система координат существует независимо. Метод Радищева, предложенный для изображения многокомпонентных систем, представляет собой дальнейшее развитие его метода для систем из пяти компонентов. Именно в соответствующей многомерной фигуре, наиболее пригодной для изображения составов данной конкретной системы, одна из треугольных граней совмещается с одной из координатных плоскостей таким образом, чтобы было удобно вычислить непосредственно из чертежа значения координат вершин этой грани. Затем на основе формулы расстояний, зная геометрическую структуру избранной многомерной фигуры, легко вычислить значения координат всех остальных ее вершин. Пользуясь найденными таким путем значениями координат вершин, строят проекции фигуры на различные координатные плоскости. [45]

Страницы: 1 2 3 4