Cтраница 1
Искомая фигура KLMN равновелика фигуре, заштрихованной на рнс. [1]
Предполагают искомую фигуру уже известной и с помощью методов, к рассмотрению которых мы сейчас приступим, изучают фигуру до тех пор, пока не станет ясным тот путь, по которому задача может быть решена предложенными средствами решения. [2]
Для построения искомой фигуры следует взять в плоскости подобия, совмещенной с плоскостью чертежа. Со, принимаемые за соответствующие точкам А, В и С. Остальные точки двух последних фигур строятся как аффинно-соответствующие точкам фронтальной проекции фигуры. [3]
Заданные элементы искомой фигуры в задачах на построение большей частью фактически не задаются, а лишь указываются. В приведенной задаче сказано, что даны прямая / и точка А вне ее, но фактически ни прямая /, ни точка А не даны. Мы можем их провести где и как угодно. В рассматриваемой задаче это, конечно, совершенно несущественно. [4]
Заданные элементы искомой фигуры в задачах на построение большей частью фактически не задаются, а лишь указываются. В приведенной задаче сказано, что даны прямая / и точка А вне ее, но фактически ни прямая /, ни точка А не даны. Мы можем их провести где и как угодно. В рассматриваемой задаче это, конечно, совершенно несущественно. [5]
Наряду с данными и искомыми фигурами рассматриваем фигуры, инверсные им или их частям. Иногда этого оказывается уже достаточно для нахождения таких связей между искомыми и данными, которые нужны для решения задачи. [6]
Натуральная величина Ф [ искомой фигуры состоит в аффинном соответствии с фигурой Ф2, так как они подобны. Без этого необходимого условия задачи не имеют решения. [7]
В задачах этого рода положение искомой фигуры остается произвольным; но во многих вопросах требуется построить фигуру, положение которой относительно данных точек или линий вполне определено. При этом может случиться, что, отрешившись от какого-нибудь одного из условий положения и оставив все остальные, мы получим бесчисленное множество фигур, подобных искомой. В таком случае метод подобия может быть употреблен с пользой. [8]
Сначала установим данные элементы, искомую фигуру и те свойства, которыми она должна обладать. [9]
Приняв одну из аффинно-соответственных фигур в качестве подобной искомой фигуре, строим единственную фронтальную проекцию искомой фигуры. [10]
После построения вспомогательной фигуры и обратного Ьереноса получаем искомую фигуру с помощью ряда простейших построений или непосредственно. [11]
Некоторые геометрические задачи легко разрешаются путем присоединения к искомой фигуре отдельных линий, причем получаются фигуры, которые могут быть построены непосредственно по условиям задачи. [12]
К и Я2 2 радиусом, равным 4, Искомая фигура TNKiRHzLT обведена жирной линией. [13]
Но, может быть, можно построить какую-либо часть искомой фигуры. Приглядываясь к рисунку 24, видим, что в прямоугольном треугольнике BCD катет CD и гипотенуза ВС являются данными. [14]
Этот метод оказывается наиболее полезным, когда непосредственное построение искомой фигуры затруднительно в связи с разобщенностью ее элементов. [15]