Cтраница 4
Последняя и является перспективой бесконечно удаленной точки диагонали квадрата. Пересечение прямых AFi и EF дает четвертую вершину D искомой фигуры. [46]
Применение осевой симметрии к решению задач на построение называют методом симметрии. Метод симметрии состоит в том, что наряду с данными и искомыми фигурами рассматриваются также фигуры, симметричные некоторым из них относительно некоторой оси. При удачном выборе оси и преобразуемой фигуры решение задачи может значительно облегчиться, а в иных случаях симметрия непосредственно дает искомые точки. [47]
Правило разложения условии задачи заключается в том, что все условия, которым должна отвечать искомая фигура, рассматриваются отдельно. Каждому условию тогда отвечает какое либо геометрическое место, а искомая фигура получается как пересечение всех геометрических мест. [48]
Это подготовительный и в то же время наиболее важный этап решения задачи на построение, так как именно он дает ключ к решению задачи. Цель анализа состоит в установлении таких зависимостей между элемен тами искомой фигуры и элементами данных фигур, которые позволили бы построить искомую фигуру. Это достигается с помощью построения чертежа-наброска, изображающего данные и искомые примерно в том расположении, как это требуется условием задачи. [49]