Cтраница 1
Физфак, 1968) Правильный тетраэдр помещен внутрь шара радиуса г так, что три его вершины лежат на поверхности шара, а центр шара находится внутри тетраэдра на расстоянии d от ег четвертой вершины. [1]
Физфак, 1971) В правильную треугольную пирамиду SABC, все ребра которой равны а, вписана сфера. [2]
Физфак, 1972) На сфере, радиус которой равен 2, расположены три окружности радиуса 1, каждая из которых касается двух других. Найти радиус окружности, меньшей, чем данные, которая также расположена на данной сфере и касается каждой из данных окружностей. [3]
Физфак, 1974) Дана пирамида SABC, все ребра которой - равны a; SO - ее высота. [4]
Физфак, 1975) В треугольнике ABC угол АСВ - прямой, АС а, ВС За. Через точку В проведена в пространстве прямая, перпендикулярная отрезку ВС, и на этой прямой взята точка D так, что BD а. [5]
Физфак, 1971) Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. [6]
Физфак, 1969) В треугольнике ABC даны углы В и С. [7]
Физфак, 1971) Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. [8]
Физфак, 1974) На биссектрисе угла с вершиной L взята, точка А. Точки К и М - основания перпендикуляров, опущенных из точки А на стороны угла. [9]
Физфак, 1961) Даны стороны бис треугольника и угол Л между ними. А и составляет равные углы со сторонами бис. [10]
Физфак, 1964) На плоскости фиксированы две различные точки Л и В. [11]
Физфак, 1965) Правильная пирамида, в основании которой лежит квадрат со стороной а, вращается вокруг прямой, проходящей через вершину пирамиды параллельно одной из сторон основания. [12]
Физфак, 1968) В прямоугольном треугольнике отношение произведения длин биссектрис внутренних острых углов к квадрату длины гипотенузы равно / 2 Найти острые углы этого треугольника. [13]
Физфак, 1970) Даны два одинаковых пересекающихся круга. Третий круг касается внешним образом первых двух и их общей касательной. Определить отношение площади общей части первых двух кругов к площади третьего круга. [14]
Физфак, 1970) Основанием треугольной пирамиды служит равносторонний треугольник. Три другие грани образуют с ним двугранные углы, равные а, р и Y каждый из которых меньше я / 2, В пирамиду вписан шар. [15]