Cтраница 1
Математическое изучение всех особенностей, которые встречаются на пути применения метода производных систем, еще далеко не завершено. [1]
Математическое изучение этих интересных явлений медленного деформирования наружных слоев земной коры, вызванного изменениями ледниковой нагрузки, приводит к теории изгиба вязко-упругих пластинок, которая пока еще развита очень слабо. Мы надеемся, что в данной главе, возможно, будет пролит некоторый свет на эту и связанные с ней задачи, которые могут возникать в инженерной практике в отношении фундаментов на упругом грунте. Здесь предполагается, что эта пластинка нагружена внешними силами и в изогнутом виде покоится на несколько более плотной подстилающей среде, подобной жидкости. [2]
Первое математическое изучение процесса полностью развитого помещения было проведено в конце сороковых годов в Японии. [3]
Глубокое математическое изучение изменения положения оси вращения земного шара и связанного с ним изменения климата было проведено в работах Вито Вольтерра и В. А. Стеклова [ которые исследовали возможные положения оси вращения Земли. [4]
Для математического изучения скалярных и векторных величин отвлекаются от их конкретного содержания и вводят отвлеченные понятия скаляра и вектора. [5]
Такая программа математического изучения устойчивости вследствие больших трудностей ее проведения не была реализована полностью для какого-либо газодинамического течения. В проведенных исследованиях, число которых невелико, изучалась главным образом устойчивость некоторых изотермических течений несжимаемых жидкостей ( р - сопз. [6]
Приступая к математическому изучению процесса деформирования твердых тел, можно не принимать во внимание атомистическую структуру исследуемого объекта, а описывать деформируемую среду с помощью такой континуальной модели, в которой геометрические точки отождествляются с материальными точками реальных тел. [7]
Следовательно, для математического изучения осредненных турбулентных движений одних уравнений гидромеханики, достаточных для изучения истинных движений, недостаточно. [8]
Следовательно, для математического изучения осреднен-ных турбулентных движений одних уравнений гидромеханики, достаточных для изучения истинных движений, недостаточно. [9]
Прежде чем приступить к математическому изучению этого пространства, укажем основные принципы его физической интерпретации, лежащие в основе специальной теории относительности Эйнштейна. [10]
Теория пластичности ставит своей целью математическое изучение напряжений и деформаций в пластически деформируемых телах. [11]
Заметим, что прежде чем подвергнуть математическому изучению те или иные явления природы или технические процессы, нужно их схематизировать. Причина этой необходимости лежит в том, что математический анализ применим к исследованию процесса изменения некоторой системы только в том случае, если предположено, что каждое возможное состояние згой системы вполне определено посредством некоторого определенного математического аппарата. Понятно, что такая математически определимая система не есть сама действительность, но лишь схема, пригодная для ее описания. Иными словами, схема, которая принимается в теоретической механике для описания движения, состоит в следующем: принимается, что для любого момента времени t состояние системы у полностью определяется ее состоянием х в любой предыдущий момент времени / 0 - При этом под состоянием системы в механике понимается задание положения точек материальной системы и их скоростей. [12]
Основой докторской диссертации Марата Аксановича Ильгамова стало математическое изучение подобных явлений, хотя это произойдет позже, когда ему будет уже тридцать пять лет. Гораздо раньше, в тридцать, он приступит к написанию книги Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ, что будет признано учеными и специалистами новым словом в анализе указанных выше сложных явлений. [13]
Теоремы единственности играют особо важную роль для математического изучения задач физики и механики: без исследования единственности ( или неединственности) решения математической задачи нельзя утверждать, что полученное решение действительно описывает исследуемое физическое состояние. Кроме того, мы увидим, что интересующие нас задачи классической теории упругости, микрополярной упругости и термоупругости приводят к определенным системам линейных сингулярных интегральных уравнений и для этих систем остается в силе классическая теория интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Благодаря этому, из теорем единственности мы получим также теоремы существования. [14]
Заметим, что, прежде чем подвергнуть математическому изучению те или иные явления природы или технические процессы, нужно их схематизировать. Причина этой необходимости лежит в том, что математический анализ применим к исследованию процесса изменения некоторой системы только в том случае, если предположено, что каждое возможное состояние этой системы вполне определено посредством некоторого определенного математического аппарата. Понятно, что такая математически определимая система не есть сама действительность, но лишь схема, пригодная для ее описания. При этом под состоянием системы в механике понимается задание положения точек материальной системы и их скоростей. [15]