Математическое изучение

Cтраница 2

Наконец, языки этого типа более доступны для математического изучения, чем, например, языки типа / или язык Парика, и поэтому болыпе всего используются при исследовании распространенных языков программирования и в математической лингвистике. Из сказанного становится ясным, почему для языков типа 2 получено наибольшее количество результатов и исследовано большое число их разновидностей, каждая из которых является частным случаем бесконтекстного языка. [16]

Нужно иметь в виду, что прежде чем подвергнуть математическому изучению те или иные явления или технические процессы, нужно их схематизировать, формализовать. Причина этой необходимости лежит в том, что математический анализ применим к исследованию процесса изменения некоторой системы только в том случае, если предположено, что каждое возможное состояние этой системы вполне определено посредством некоторого математического аппарата. Понятно, что такая математически определимая система не вполне соответствует действительной, но является только схемой, пригодной для ее описания. В этой связи следует рассмотреть вопрос и о необходимой сложности математической модели. [17]

Резкой критике подвергается антидидактическая инверсия, при которой конечный результат математического изучения действительности, например система аксиом, принимается за исходную точку преподавания. Такой метод преподавания позволяет, разумеется, дать систематическое изложение материала, но оставляет скрытым от учащегося происхождение положенных в основу утверждений, происхождение излагаемой стройной системы определений и теорем, прикладные вопросы, лежавшие в основе построения данной теории. В результате ученик лишь формально заучивает материал, а внутренняя связь понятий остается скрытой от него. Как отмечает автор, такая антидидактическая инверсия характерна для большинства учебников. [18]

Модель идеального грунта.| Модель фиктивного грунта при наиболее тесном расположении шаров.| Ромбоэдр - основная модель фиктивного грунта по Слихтеру. [19]

Фиктивный грунт является наиболее простой моделью естественного грунта, поддающейся математическому изучению. [20]

Данная статья предназначена не для целей практического проектирования, а скорее для теоретического и математического изучения задачи. Однако возможны и некоторые практические применения. Надежность коммерческих реле обычно очень высока, например одна ошибка на 107 операций. Однако бывают случаи, когда даже такая надежность недостаточна. [21]

Гильберт понимал, что математические утверждения сами по себе не могут стать предметом математического изучения, призванного ответить на вопрос об их непротиворечивости в его первоначальном смысле, если эти утверждения предварительно не сведены к формулам. Алгебраические формулы типа а b - Ъ а - самые известные тому примеры. Процесс дедукции, с помощью которого ранее полученные формулы порождают новые формулы, следует описывать без всякой ссылки на какие-либо значения этих формул. Начало дедукции составляют первичные формулы - аксиомы, - которые должны быть выписаны явно. [22]

Мы собираемся теперь заняться программой, которая превращает саму математическую теорию в объект точного математического изучения. В математической теории мы изучаем систему математических объектов. [23]

Рассмотрение математически сформулированной с самого начала задачи Суперпростые числа показывает, насколько важно проведение серьезного математического изучения задачи перед ее программированием. Попытки непосредственного перехода от исходной математической постановки к написанию программы без такого анализа показывают, что производительность современных ЭВМ не позволяет получить решение данной задачи за разумное время. Для реализации построенного решения на ЭВМ использован язык Паскаль. [24]

Книга Мак-Вини и Сатклифа как раз подводит итог тому, что сделано в области математического изучения многоэлектронной задачи, и как бы стимулирует читателя на продолжение этой работы. Именно этим книга особенно ценна, не говоря уже о том, что в ней практически изложены все, даже самые новые в этой области математические идеи с единых позиций, что свидетельствует, несомненно, о большой научной квалификации авторов. [25]

Простейшие наблюдаемые структуры, например в кристаллах, периодичны, и их свойства подвергаются интенсивному математическому изучению. Правила, которые мы будем применять, приведут к значительно более сложным и, вообще говоря, непериодическим структурам, установить свойства которых, несмотря на относительную простоту применяемых нами рекурсивных соотношений, весьма трудно. Кажется, что определенные таким образом структуры являются, так сказать, промежуточными по сложности между неорганическими структурами ( такими, как кристаллы) и значительно более сложными органическими молекулами и структурами. [26]

Необходимость применения аппарата тензорного анализа возникает во всех тех случаях, когда приходится привлекать метод координат для математического изучения свойств разного рода физических явлений, относительно которых имеется в достаточной степени полная система непротиворечивых данных для создания абстрактной модели в терминах математических понятий. Координатный метод позволяет осуществить параметризацию моделей ( геометрических построений, логических схем и др.) при помощи конечного или бесконечного числа параметров ( координат), к которым можно применять те или иные математические операции. [27]

Таким образом, для исследования какой-нибудь динамической проблемы требуется составление соо пютстиующих дифференциальных уравнений при помощи принципов физики и затем математическое изучение свойств движений системы па основе этих уравнений. [28]

В настоящее время существует множество определений термина алгоритм, но мы не будем углубляться в его происхождение ( объект математического изучения) и строгое использование в кибернетике и вычислительной технике. [29]

Хотя дальнейшие исследования и показали, что формула Бауэра неправильна, его заслугой является то, что он положил яачало математическому изучению энергетических процессов, происходящих в дуге в период отключения выключателя, и дал приближенную формулу для выражения баланса энергии IB электрической дуге. [30]

Страницы: 1 2 3 4