Гармоническая волна

Cтраница 3

Это решение представляет собой гармоническую волну с длиной А. [31]

Мгновенная картина линий тока при распространении осесимметричных волн в твердотелыю вращающейся жидкости ( расчет по для f0 / k 1 06. [32]

Такая картина соответствует гармонической волне, бегущей вдоль оси г с фазовой скоростью с со / / г. Соответственно в системе координат, движущейся вдоль г со скоростью с, имеем стоячую волну. [33]

Как обычно, для гармонических волн перейдем к осредненным по периоду энергетическим величинам. [34]

Эта собственная устойчивость формы гармонических волн сказывается в ряде рассмотренных нами явлений: в явлениях дисперсии, интерференции, дифракции всякие волны, отличающиеся по форме от гармонических, испытывают те или иные искажения формы, и только гармонические волны сохраняют свою форму неизменной. Искажения формы негармонических волн во всех этих явлениях возникают, а в случае гармонических волн искажение формы волны не происходит, потому что количественные характеристики явления существенно зависят от длины волны. [35]

В задачах о распространении гармонических волн в пластине появляется дополнительный характерный размер, поэтому как фазовые скорости, так и частоты оказываются зависящими не только от параметров слоения, но и от толщины пластины в целом. Относительное влияние каждого из двух возможных типов дисперсии исследовалось в работе Сана и Ахенбаха [64], в которой были найдены частоты низших мод волн изгиба и растяжения - сжатия как функции волнового числа. Было также показано, что полученные результаты хорошо согласуются с результатами, предсказываемыми теорией эффективных модулей, для малых значений волнового числа, когда дисперсия определяется толщиной пластины. При больших значениях волнового числа ( меньших длинах волн) начинает доминировать дисперсия, обусловленная слоистостью структуры и приводящая к увеличению фазовой скорости с ростом волнового числа. Данный эффект не может быть описан теорией эффективных модулей. [36]

Для описания основных характеристик гармонических волн обычно используются два приема. Так, можно, например, зафиксировать момент времени и исследовать соответствующее ему мгновенное состояние среды. При этом, как следует из выражений (3.1) и (3.2), мы получаем некоторую периодически повторяющуюся в пространстве картину, отражающую состояние точек среды. Периодичность здесь следует понимать в том смысле, что для каждой точки со своим набором параметров ( смещения, скорости, напряжения) можно указать другую точку среды, имеющую такой же набор основных параметров. Важно, что расстояние между такими точками не зависит от выбора первой из них и поэтому является характеристикой гармонической волны. [37]

Внутренняя задача о распространении гармонической волны имеет единственное решение, если со2 не является одним из собственных значений системы. Существуют, однако, родственные трудности в случае соответствующей внешней граничной задачи, что выражено уравнением (10.77), хотя оно, конечно, удовлетворяет обычным условиям регулярности, а также условиям излучения на бесконечности. Имеется бесконечная последовательность значений со, совпадающих с соответствующими резонансными волновыми числами или собственными значениями соответствующей внутренней задачи, при которых это уравнение имеет множество решений. Поэтому решение внешних задач Дирихле или Неймана не будет иметь успеха при волновых числах, отвечающих собственным значениям внутренних задач Неймана и Дирихле соответственно. Это не физическая трудность, присущая внешней задаче, так как для внешних задач не существует собственных значений; трудность неединственности полностью обусловлена формулировкой задачи через граничные интегралы. Подробное обсуждение возникающих здесь трудностей можно найти в работах [5, 10, 21, 23, 24, 55-57], где для преодоления этих трудностей предложены модификации как прямого, так и непрямого методов. [38]

Если тело качается на гармонической волне, то по истечении некоторого промежутка времени собственные колебания тела затухают и остаются только вынужденные колебания. [39]

Приведенные рассуждения относятся к гармоническим волнам любой частоты, следовательно, справедливы и для волн произвольной формы. [40]

В приведенных примерах устойчивость формы гармонических волн выступает еще более резко, чем устойчивость формы гармонических колебаний. Еще в большей степени, чем гармонические колебания при рассмотрении колебательных явлений, гармонические волны при рассмотрении волновых явлений играют исключительно важную роль. [41]

Переносится ли вещество при распространении упругой гармонической волны. [42]

График зависимости-т. - - - - Д. Р, coi. [43]

Вначале рассмотрим практические возможности метода гармонических волн давления при исследовании скважин и пластов. [44]

Другая скорость, связанная с гармоническими волнами ( 5) в среде с дисперсией, - это групповая скорость С, определенная в гл. [45]

Страницы: 1 2 3 4