Нелинейная волна

Cтраница 1

Полученная нелинейная волна во многом схожа с солитонной волной, отличающейся от обычной волны чрезвычайно высокой энергетической устойчивостью. В частности, на свободной поверхности открытых мелких водоемов могут возникнуть гравитаиион-ные солитонные волны. Полученные результаты подтверждают возможность возникновения нелинейных волн, подобных солитонным, при нестационарном течении вязкоупругих систем в трубах. [1]

У длинных нелинейных волн на мелкой воде скорость движения любой точки профиля растет с высотой, поэтому вершина волны догоняет ее подножие; в результате крутизна переднего склона волны непрерывно увеличивается. Для относительно невысоких волн этот рост крутизны останавливает дисперсия, связанная с конечностью глубины водоема; такие волны описываются Кортевега-де Фриса уравнением. Стационарные иолны на мелководье могут быть периодическими или уединенными ( см. Солитон; для них также существует критич. На распространение длинных волн существ, влияние оказывает рельеф дна. Так, подходя к пологому берегу, волны резко тормозятся и обрушиваются ( прибой); при входе волны из моря в русло реки возможно образование крутого пенящегося фронта - бора, продвигающегося вверх по реке в виде отвесной стены. [2]

Явление сжатия нелинейной волны может происходить не только в поперечном, но и в продольном направлении по отношению к направлению распространения волны. Чтобы выявить соответствующий эффект, рассмотрим плоский волновой пакет с медленно меняющейся амплитудой и фазой. [3]

Поскольку исследования нелинейных волн на глубокой воде мотивируются в основном желанием полнее объяснить поведение волн в океане, чтобы убедиться в ценности понятия когерентности, лучше всего рассмотреть его, по-видимому, в приложении к ветровым волнам. Ранее система ветровых волн по традиции рассматривалась как линейный в первом приближении некогерентный ансамбль из свободных бесконечно малых волновых компонент; все компоненты подчиняются дисперсионному уравнению и распространяются с разными скоростями. [4]

О взаимодействии нелинейных волн в слабоанизотропной вязко-упругой среде, Прикл. [5]

Варианты описания нелинейных волн более разнообразны. [6]

Методы исследования нелинейных волн, изложенные в предыдущей главе, основывались на предположениях о слабой дисперсии и одномерности колебаний. В этой главе мы изложим основы другого подхода, также связанного с рядом ограничений, но, тем не менее, имеющего большую общность и существенным образом дополняющего рассмотренную выше теорию. Основной идеей такого подхода ( сформулированного в наиболее общем виде в работах Уитэма [15, 16])) является перенесение на нелинейную теорию методов геометрической оптики. [7]

Общепринятой классификации нелинейных волн пока не существует. Однако можно провести грубое разделение на недисперсионные процессы ( которые чаще всего описываются квазилинейными гиперболическими уравнениями в частных производных) и дисперсионные процессы. [8]

При распространении нелинейных волн уравнения ( 34) и ( 35) взаимосвязаны и не могут быть решены раздельно. Конкретные задачи выходят за рамки этой главы. [9]

Солитон представляет собой одномерную нелинейную волну, в пред-пол ожении одномерности он является вполне устойчивым образованием. [10]

Об условиях распада нелинейной волны в вязкоупругой среде, Журн. [11]

Асимптотические метода исследования нелинейных волн в стратифицированной среде с приложениями к теории внутренних волн в океане. [12]

Рассматриваемые ниже статистические задачи теории нелинейных волн в математическом плане, несомненно, относятся к наиболее сложным задачам статистической радиофизики. Поэтому в этой главе мы в полной мере используем математический аппарат, изложенный в гл. Наряду с усреднением аналитических решений ниже широко используются уравнения для средних, записанные в различных приближениях. [13]

Дисперсия существенно влияет на поведение нелинейных волн, нарушая симметрию по отношению к преобразованию Z - - Z, Q - - Q. Численные эксперименты [29] свидетельствуют о том, что пространственная структура движения становится менее хаотической, чем в случае т 0, и напоминает случайную последовательность солитонов. [14]

Зависимость амплитуд. [15]

Страницы: 1 2 3 4