Фо-нона
Cтраница 3
Если туннельный переход происходит действительно с помощью фононов, такой непрямой переход называется фононным туннельным перекодом. Фо-ноны, подобно фотонам, могут быть поглощены или эмитированы как дырки. Они имеют не только импульс, но и энергию. [31]
Однако эти состояния могут быть расположены настолько близко к спектру сплошных состояний, что после оптического возбуждения носителей на эти уровни они могут быть ионизованы в результате поглощения фонона. Необходимые фо-ноны могут создаваться термически, путем повышения температуры Т образца до значений, при которых k T слегка выше энергии ионизации изучаемого возбужденного уровня. [32]
У кремния и GaAs, которые в одной элементарной ячейке имеют свыше двух атомов, существуют два типа фононов: акустические и оптические. Между энергией 5 и импульсом q фо-нона, так же как и для электронов в кристалле, существует зависимость, показанная для кремния и GaAs на рис. 2.14. Здесь изображены фононные спектры в пределах первой зоны Бриллюэна. Оптические фононы обозначены буквой О, акустические - А. Кроме того, каждый тип фононов в свою очередь имеет по одной продольной моде колебаний L и по две поперечных - Т, которые на рисунке смыкаются в одну линию. [33]
Точечные дефекты могут иметь энергетическую природу. Такими энергетическими дефектами являются, например, фо-ноны. [34]
В изотропном теле с отсутствующей дисперсией звуковых колебаний наибольшей скоростью обладают, как известно, продольные колебания. В таком случае из (1.3) следует, что продольные длинноволновые фо-ноны в таком теле не могут вообще поглощаться в результате столкновений с коротковолновыми фононами. В реальных кристаллах всегда в той или иной степени имеет место дисперсия скорости звука и анизотропия. Если эти эффекты малы, то положение не меняется, так как в предельном случае их отсутствия мы имеем только что рассмотренный случай изотропного тела без дисперсии. Теперь термин продольные колебания не имеет смысла. Очевидно, что их роль играют длинноволновые колебания, которым соответствует наибольшая скорость звука. Однако существенное изменение положения может наступить только в том случае, если соответствующие фононы F будут находиться в распоряжении фононов /, движущихся под любым углом. [35]
С ростом температуры число длинноволновых фононов растет быстрее числа коротковолновых фононов. При больших температурах Г 9 энергия, переносимая фо-нонами, не зависит от их частоты и равна kT на каждую степень свободы. [36]
S - эффективная энергия ионизации, FkT, Fu Р - силы, которые необходимы для преодоления процесса торможения носителей за счет рассеяния. Они по отдельности соответствуют рассеянию на акустических фононах, оптических фо-нонах и на ионах примеси. [38]
Во втором случае экстремумы зон разделены некоторым расстоянием и переход изображается наклонной стрелкой; такой переход, связанный с изменением импульса электрона на величину Др ра - - р не может осуществляться с участием одного только фотона, так как импульс фотона ничтожно мал. Переход, который может осуществляться только с участием фотона и фо-нона, называется непрямым. [39]
Как обычно, первый член в фигурных скобках дает число актов рассеяния, приводящих ( в единицу времени) фонон в состояние с заданным квазиимпульсом k из состояний с любыми другими значениями k7, отвечающими той же энергии. Аналогичным образом, второй член дает число актов рассеяния, уводящих фо-ноны из заданного состояния во все другие. Если примесные атомы расположены хаотически, а среднее расстояние между ними много больше амплитуды рассеяния, то различные атомы рассеивают независимо и вероятности складываются. В этих условиях ( что и предположено в (70.1)) общее число актов рассеяния пропорционально плотности примесных атомов Nup. К рассеянию фонона на примесном атоме борновское приближение, вообще говоря, неприменимо. Но при низких температурах, когда речь идет о фононах с малыми k, есть другой источник малости амплитуды рассеяния - ее пропорциональность А 2; пренебрегая членами со / с4, снова придем к требуемому равенству. [40]
На квантовомеханическом языке притяжение между электронами объясняется как результат обмена между электронами квантами возбуждения решетки - фононами. Электрон, движущийся в металле, нарушает режим колебаний решетки - возбуждает фо-ноны. Энергия возбуждения передается другому электрону, который поглощает фонон. В результате такого обмена фононами возникает дополнительное взаимодействие между электронами, которое имеет характер притяжения. При низких температурах это притяжение у веществ, являющихся сверхпроводниками, превышает кулоновское отталкивание. [41]
Сам по себе тот факт, что фононные операторы можно исключить из гамильтониана Фрелиха, нисколько не удивителен. В самом деле, с помощью хорошо известной в квантовой теории поля процедуры Фейнмана мы всегда можем провести функциональную квадратуру по виртуальным фо-нонам и прийти к некоторой четверной форме по ферми-ам-плитудам электронных состояний. [42]
Таким образом, каждое нормальное колебание ( или каждая упругая волна) в дебаевской теории может рассматриваться как квазичастица, характеризующаяся строго определенными, дискретными значениями ( квантами) энергии. В соответствии с квантовой теорией нормальные колебания решетки ( дебаевские упругие волны) являются квазичастицами, которые представляют собой кванты энергии поля упругих колебаний - фо-ноны. [43]
 |
Зависимость Су ( Т простых ГД6 а - КОЭффиЦИбНТ объСМНОГО Т6. [44] |
В настоящей главе мы рассмотрим тепловые свойства твердых тел. Изучение тепловых свойств твердых тел должно, на наш взгляд, предшествовать изучению всех других свойств, так: как тепловые колебания атомов порождают как динамические ( фо-ноны - несовершенства, зависящие от времени), так и различные статические дефекты. [45]
Страницы: 1 2 3 4