Cтраница 1
Симметричная билинейная форма однозначно определяется порождаемой ею квадратичной формой. [1]
Рассмотрение симметричных билинейных форм приводит к следующему важному понятию, которое естественным образом возникает в разных разделах математики. [2]
Для любой симметричной билинейной формы существует канонический базис. [3]
Этой симметричной билинейной форме соответствует положительно определенная квадратичная форма ( х, х), матрица которой в каноническом базисе единичная. [4]
Для всякой симметричной билинейной формы f на V существует канонический базис. [5]
Покажем, что каждая симметричная билинейная форма А ( х у) обладает каноническим базисом. [6]
Следует заметить, что симметричная билинейная форма и соответствующая ей квадратичная форма - один и тот же тензор, поскольку их матрицы в любом базисе совпадают. [7]
Следует заметить, что симметричная билинейная форма и соответствующая ей квадратичная форма-один и тот же тензор, поскольку их матрицы в любом базисе совпадают. [8]
Для любой квадратичной или симметричной билинейной формы существует такой ортонормированный базис, в котором ее матрица диагоналъна. [9]
У ], определяет симметричную билинейную форму на алгебре Лид. [10]
Это понятие является аналогом понятия симметричной билинейной формы в вещественном евклидовом пространстве. [11]
Тензор валентности два, определяемый симметричной билинейной формой, называется симметричным тензором. [12]
Матрицей квадратичной формы называется матрица той симметричной билинейной формы, из которой она получена. [13]
В n - мерном евклидовом пространстве всякая симметричная билинейная форма имеет канонический базис из взаимно ортогональных векторов. [14]
По заданной квадратичной форме k однозначно определяется соответствующая симметричная билинейная форма Ь - Действительно, пусть х и у - произвольные векторы. [15]