Cтраница 4
Статический метод предполагает существование в момент потери устойчивости помимо прямолинейной также и криволинейной формы равновесия. Поэтому при решении каждой конкретной задачи в соответствующие граничные условия подставляют выражения ( 4), после чего получают систему уравнений относительно С, Cz... Криволинейная форма равновесия соответствует нетравиальному решению этой системы. [46]
Составим выражение для изменения полной потенциальной энергии АП при переходе ог первоначальной формы равновесия к рассматриваемой, например. Так как критическое значение нагрузки соответствует моменту возникновения криволинейной формы равновесия, то при этом значении нагрузки изменение полной потенциальной энергии обращается в нуль. [47]
Необходимо отметить, что, апроксимируя действительное уравнение криволинейной формы равновесия некоторым выражениям, мы как бы накладываем на рассматриваемую стойку дополнительные связи, делая ее более жесткой, чем это имеет место в действительности. Поэтому критическое значение нагрузки, определяемое энергетическим методом, получается всегда несколько большим, чем действительное значение критической силы. Как уже указывалось, в частном случае, когда криволинейная форма равновесия апроксимируется ее истинным уравнением, энергетический способ дает точное значение критической силы. [48]