Cтраница 2
В этом параграфе будет рассмотрена формула следа для некомпактной группы - группы G вещественных умимодуляр-ных матриц 2-го порядка. [16]
Следующий шаг заключается в применении формулы следа Лефшеца, т.е., по существу, в перечислении неподвижных точек. [17]
Садовничий [1] - [2] были доказаны формулы следов для более общих случаев. Наконец, В. Б. Лидским и В. А. Са-довничим [1] - [3] была предложена методика вычисления формул следов общих задач для обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном отрезке. [18]
В заключение этого параграфа мы опишем формулу следа в модельной задаче трех тел: две частицы взаимодействуют с бесконечно тяжелым центром. [19]
Равенство (3.22) выражает тот факт, что формула следов (2.11) справедлива для Ф ( А) А. [20]
Мощным инструментом изучения подъема автоморфных форм является формула следа Сельберга [138], [383], которая представляет собой наиболее сильное обобщение связи между характерами неприводимых представлений и классами сопряженных элементов, хорошо известной для конечных групп. [21]
Далее мы будем детально изучать вклад этой части в формулы следа. [22]
Однако, в отличие от своего евклидового аналога, формула следа Селберга является точной. В этом смысле биллиарды на поверхностях с постоянной отрицательной кривизной являются даже более простыми, нежели биллиарды на поверхности с евклидовой метрикой. [23]
В настоящей главе после обсуждения ряда новых понятий будет дан вывод формулы следа Гутцвиллера, устанавливающей связь между квантовым спектром и периодическими орбитами системы. В следующей главе будут рассмотрены следствия и некоторые применения формулы следа. [24]
До сих пор мы еще не приблизились к основной цели - сходимость формулы следа не улучшена. [25]
Для оператора Дирака с одномерным потенциалом ( в каком-то цилиндрическом представлении сферы) формула следа ( 25) позволяет дать точную оценку. [26]
Как уже было сказано выше, доказанная в предыдущем параграфе теорема 1 позволяет получать формулы регуляризованных следов для широкого класса задач, порожденных обыкновенными дифференциальными выражениями на конечном отрезке со сложным вхождением спектрального параметра. Представляет значительный интерес вопрос о получении формул регуляризованных следов дифференциальных операторов с частными производными. В данном параграфе мы изложим решение этой задачи, основанное на теории возмущений абстрактных дискретных операторов. [27]
Однако имеет место следующее предложение, которое, по-видимому, является вполне достаточным обоснованием применимости формулы следов (5.6) к тем задачам статистической физики, которые имел в виду И.М. Лифшиц, устанавливая эту формулу. [28]
Мы ограничимся теоремами о выборе контуров, на которых стремится к нулю ядерная норма резольвент, формулы следов доказываются аналогично формулам предыдущих параграфов. [29]
Далее, можно доказать, что число примитивных классов Y эллиптических элементов конечно; поэтому вклад в формулу следа от эллиптических элементов содержит лишь конечное число слагаемых. [30]