Cтраница 2
Формула Тейлора для функций большего числа переменных имеет аналогичный вид. [16]
Формула Тейлора оказывается очень полезной при вычислении пределов. [17]
Формула Тейлора широко используется при вычислении значений функции с заданной степенью точности. [18]
Формула Тейлора для многочлена. [19]
Формула Тейлора, записанная в дифференциальной форме, верна для функций любого числа переменных. [20]
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано дает единообразный метод выделения главной части функции в окрестности данной точки. На этом обстоятельстве и основаны многочисленные и разнообразные приложения формулы (13.5) в различных вопросах анализа. [21]
Формула Тейлора дает простое и весьма общее правило для выделения главной части функции. В результате этого метод вычисления пределов функций с помощью выделения главной части приобретает законченный алгоритмический характер. [22]
Формулы Тейлора используется в разных разделах математики, в частности для исследования решений систем дифференциальных уравнений. [23]
Формулы Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций по формулам Тейлора и Маклорена. [24]
Формула Тейлора дня функций нескольких переменных строятся аналогично. [25]
Формулу Тейлора можно распространить на функции, не являющиеся многочленами. [26]
Обе формулы Тейлора ( 5) и ( 6) в случае х0 0 называются также формулами Маклорена. [27]
Ввиду формулы Тейлора и предположения а С / 2 ( Ж4 1) легко проверить, что условие 10.5.2 выполняется. [28]
Из формулы Тейлора ( IV.50 J, приме - ненной к i ( t0 - - & t), видим, что с точностью до величины третьего порядка относительно Л / линию ( L) можно считать лежащей в своей соприкасающейся плоскости. Подобным образом, из формулы (IV.49) следует, что с точностью до величин второго порядка малости линию ( L) можно считать совпадающей со своей касательной. [29]
Роль формулы Тейлора состоит в том, что она позволяет функцию f ( x) - возможно, сложной природы - заменить сравнительно простой функцией - многочленом - с ошибкой 8.23 ( 2), которая в ряде случаев допускает простую оценку н может быть сделана достаточно малой. [30]