Cтраница 4
Обобщение уничтожает сделанное спецификацией, и наоборот. Обычно обобщение применяется после того, как были сделаны несколько промежуточных шагов, трансформировавших открытую формулу разными способами. [46]
Пусть 5 0 - такое пропозициональное исчисление, что множество У о всех пропозициональных переменных в 90 и множество Е имеют одинаковую мощность. По определению хб является открытой формулой исчисления 6 Так как 5 отображает Ус на Я, то каждая открытая формула из У имеет вид 5Й с подходящей формулой 6 ъ & а. По теореме 6.2 б является пропозициональной тавтологией в том и только в том случае, когда 5б является предикатной тавтологией. [47]
В основании кшсш-вопросов, как мы уже писали, лежат незамкнутые предложения ( матрицы), требующие замкнутых термов в качестве дезидератов. Прямо противоположны им вопросы-дескрипции, в основании которых лежат замкнутые термы, в свою очередь требующие в качестве дезидератов открытые формулы, называемые в данном контексте дескрипторами. Очевидно, что здесь естественная операция формирования предложения - это снова подстановка. [48]
В основании / ca / cow - вопросов, как мы уже писали, лежат незамкнутые предложения ( матрицы), требующие замкнутых термов в качестве дезидератов. Прямо противоположны им вопросы-дескрипции, в основании которых лежат замкнутые термы, в свою очередь требующие в качестве дезидератов открытые формулы, называемые в данном контексте дескрипторами. Очевидно, что здесь естественная операция формирования предложения - это снова подстановка. [49]