Cтраница 1
Тождественно истинные формулы не имеют СКНФ. [1]
Всякая тождественно истинная формула является вместе с тем и выполнимой, но обратное в общем случае, разумеется, неверно. [2]
Тогда тождественно истинные формулы исчисления высказываний характеризуются тем, что они принимают значение истина при любом распределении истинностных значений по всем входящим в эти формулы формульным переменным. [3]
Всякая тождественно истинная формула алгебры высказываний выводима в исчислении высказываний. [4]
Всякая тождественно истинная формула логики предикатов является выводимой в исчислении предикатов. [5]
Отрицание тождественно истинной формулы будет, очевидно, тождественно ложной формулой, и обратно. [6]
Множество тождественно истинных формул и множество конечно опровержимых формул на классе всех колец простой характеристики с единицей эффективно неотделимы. [7]
Пусть Ф - тождественно истинная формула и Ф ЕФ находится в к. [8]
Для характеристики множества всех тождественно истинных формул строится система аксиом рассматриваемого исчисления. Такие системы могут выбираться различными способами. [9]
Второй член следования является тождественно истинной формулой в смысле алгебры высказываний; следовательно, формула опять-таки принимает значение И. [10]
Обратная же импликация не является тождественно истинной формулой. [11]
Можно доказать, что каждая не тождественно истинная формула имеет единственную, с точностью до порядка расположения множителей и слагаемых, совершенную конъюнктивную нормальную форму. Правила приведения произвольной формулы к совершенной конъюнктивной нормальной форме аналогичны тем, которые мы описали для нахождения совершенной дизъюнктивной нормальной формы, и выражаются в двойственных терминах. [12]
Доказать теорему о полноте ИВ: каждая тождественно истинная формула выводима в ИВ. [13]
Возникает обратный вопрос: будет ли всякая тождественно истинная формула выводима в исчислении предикатов Этот вопрос носит название проблемы полноты исчисления предикатов в широком смысле. Мы увидим в § 19, что проблема полноты в широком смысле решается положительным образом. [14]
Возникает обратный вопрос: будет ли всякая тождественно истинная формула алгебры высказываний выводима в исчислении высказывании. [15]