Дифференциальные формы

Cтраница 1

Числитель и знаменатель дроби dx / dt.| Определение интеграла 1-формы. [1]

Дифференциальные формы можно интегрировать вдоль ориентированных отрезков кривых. [2]

Дифференциальные формы ш - являются линейно независимыми формами, так как уравнения ( 2) могут быть однозначно разрешены относительно независимых дифференциалов diii криволинейных координат. [3]

Дифференциальные формы класса С па X со значениями з F канонически отождествляются с соответствующими дифференциальными формами на Хг. Различные операции над этими формами, описанные в оставшейся части этого параграфа, согласуются: этим отождествлением. [4]

Тогда дифференциальные формы ( p ( S ф Q) и ( р ( Е) когомологичны. [5]

Две дифференциальных формы ш и ш равны ( wi 0 2), если в канонической форме равны их соответствующие коэффициенты. [6]

Все пфаффовы дифференциальные формы распадаются на два класса - обладающих и не обладающих интегрирующим делителем. Поэтому будем искать другой признак для такого различения, менее абстрактный и легче связываемый с теми фактами, из которых получается второе начало термодинамики. [7]

Можно рассматривать дифференциальные формы различных классов гладкости; для наших целей удобно использовать формы с коэффициентами из класса гиперфункций, обозначаемые через 3lPq ( P), и формы с коэффициентами в векторном расслоении точно так же, как это делалось в случае гладких коэффициентов. [8]

Хотя в дальнейшем дифференциальные формы почти всегда встречаются под знаком интеграла, целесообразно установить некоторые правила формального проведения операций над ними. [9]

Таким образом, когредиентные линейные дифференциальные формы составляют локальное и глобальное гильбертовы пространства. [10]

Пусть даны две линейно независимые дифференциальные формы двух переменных о1 и о2; пусть pt и р2 - две функции этих переменных. Если уравнения (1.7) удовлетворяются, то существует поверхность, определенная с точностью до произвольного перемещения, для которой о1 и о2 - инвариантные формы, & Pi a P2 - главные кривизны. [11]

На протяжении всего обзора дифференциальные формы - внешние; знак суммы опускается, если суммирование производится по индексу, встречающемуся дважды - вверху и внизу. Не все работы, указанные в библиографии, упоминаются в обзоре. В одном случае, потому что основные результаты автора перекрываются в последующих его работах, в других - потому что работа популярная или ( посвящена очень частной задаче. [12]

Как уже указывалось, дифференциальные формы wk являются линейно независимыми. Что касается форм сйг -, то они удовлетворяют целому ряду соотношений. [13]

В табл. 1.1 сопоставлены дифференциальные формы характеристических функций, их изменение при одном постоянном параметре состояния и суммарные интегральные формы. [14]

В теории поверхностей используют квадратичные и линейные дифференциальные формы. Первые были введены в геометрию Гауссом, вторые - Дарбу и Картаном. Эти формы естественно возникают при рассмотрении подвижного базиса на поверхности. [15]

Страницы: 1 2 3 4