Cтраница 1
Уединенные волны могут быть использованы для барообработки тяжелых нефтей о целы) улучшения их термогидродинамических свойств, для передачи динамических импульсов на больше расстояния в гидравлических системах, например, о устья на призабойную зону скважины. Кроме того, как видно из рисунка уединенные волны могут значительно превосходить имитвругадай гидравлические удар, что необходимо учитывать для предотвращения осложнений в соответствующих технологических системах. [1]
Уединенные волны - это стационарные импульсы ( волновые пакеты), распространяющиеся в нелинейной среде с дисперсией. Они сохраняют свою форму благодаря динамическому балансу между нелинейностью и дисперсией. Солитоны - это особые уединенные волны, которые сохраняют свою форму даже при столкновениях друг с другом. В плазме, вообще говоря, существует много нормальных волн, соответствующих различным типам дисперсионных зависимостей. В ходе широких исследований волн в плазме, проводившихся в последнее десятилетие, были выявлены разнообразные механизмы нелинейности. [2]
Стационарные уединенные волны, фазовая скорость которых определяется уравнением (3.23), возможны и наблюдаются в экспериментах с гравитационными пленками. [3]
Кноидальные и уединенные волны лучше всего, по-видимому, изучены в случае волн па мелкой воде. [4]
Термины уединенные волны и солитоны относятся к определенным частным решениям нелинейных волновых уравнений. [5]
Лонг [15] исследовал уединенные волны в несжимаемой жидкости с экспоненциальным распределением плотности, а Бенджамен [16] - уединенные и кноидальные волны в слоистой несжимаемой жидкости. В этих работах амплитуда движения в вертикальном направлении считается такой же, как в периодических волнах большой длины, и преобразование растяжения ( или, вернее, сжатия) горизонтальной координаты ( в направлении распространения волны) дает уравнение, которое определяет форму волны после того, как динамические уравнения удовлетворяются в требуемом порядке приближения. [6]
Таким образом, более высокие уединенные волны уже и распространяются быстрее низких. [7]
Рассмотренные в предыдущем параграфе уединенные волны, распространяющиеся в окрестности фронта ударной волны, представляют собой лишь частные решения основных уравнений движения частиц цепочки. [8]
На самом деле термин уединенные волны сам по себе довольно неуклюж. Дело не только в том, что он состоит из двух слов, а не из одного, у него есть и более серьезный недостаток: характерное различие между солитонами и уединенными волнами заключается в их различном поведении при столкновениях, но, говоря о столкновении уединенных волн, мы впадаем в семантическое противоречие ( если они встречаются друг с другом, то какие же они уединенные. [9]
Отметим, что (2.8) определяет уединенные волны с числом пространственных измерений от одного и выше. Многие уединенные волны, которые мы будем обсуждать, получаются как статические решения. [10]
На рис. 6 действительно видны уединенные волны, распространяющиеся в холодной цепочке. [11]
Забуски и Крускал назвали эти уединенные волны солитонами именно потому, что когда две или больше уединенных волны КдФ сталкиваются, то они не разрушаются и не рассеиваются. Греческое окончание - он обычно используется для частиц, и поэтому слово солитон призвано как бы подчеркнуть тот факт, что уединенные волны ведут себя подобно частицам. [12]
В практическом плане очень важны уединенные волны [36], или солитоны - отдельные возвышения поверхности жидкости, которые распространяются с постоянной скоростью по поверхности канала конечной глубины. [13]
В двух последних случаях могут возникать уединенные волны ( солитоны), о которых слишком много говорилось, чтобы здесь повторять. Но если кто, по тем или иным причинам, прошел мимо - стоит иметь в виду, что история открытия солитонов, равно как и само явление, заслуживает внимания. [14]
Решение ( 4) показывает, что уединенные волны распространяются вправо со скоростью а2, которая пропорциональна амплитуде, и имеют ширину, обратно пропорциональную квадратному корню из амплитуды. [15]