Гармонические волны

Cтраница 2

Рассмотрим сначала простейший вид волн - плоские монохроматические или гармонические волны - и выберем направление распространения волн за ось х системы координат. [16]

Волновые функции электронов в кристалле могут быть описаны как гармонические волны, амплитуды которых модулированы с периодом, равным постоянной решетки. [17]

В теории и практике ультразвуковой дефектоскопии важное место занимают гармонические волны, в которых все из менения состояния среды происходят по синусоидальному закону. Реальные акустические волны не являются гармоническими. [18]

Хв - длина волны в жидкости, то скважину можно считать узкой трубой, в которой распространяются гармонические волны любой частоты. [19]

В заключение остановимся на вопросе о форме волн и о том особом месте, которое среди всевозможных по форме волн занимают гармонические волны. Прежде всего, при рассмотрении картины распространения бегущей волны в стержне мы пришли к выводу, что если на конец стержня действует гармоническая внешняя сила, заставляющая конец стержня совершать гармоническое движение, то и волна, бегущая по стержню, является гармонической. Этот вывод являлся непосредственным следствием того, что всякие упругие импульсы, независимо от их формы, распространяются по стержню с одинаковой скоростью и не изменяя своей формы. Правда, это последнее утверждение справедливо только при известных условиях, которые были оговорены в § 113, но эти условия часто соблюдаются, как в стержнях, так и во многих других упругих телах и средах, как твердых, так и жидких или газообразных. [20]

Расчетная схема вертикального кругового цилиндра. [21]

Предполагается, что неподвижный вертикальный цилиндр кругового сечения радиусом a ( D 2a) с жесткими непроницаемыми стенками располагается на непроницаемом дне и на него набегают плоские, гравитационные гармонические волны малой амплитуды ( рис. 5.1, о); жидкость предполагается идеальной, несжимаемой, с постоянной плотностью р, а движение - потенциальным. [22]

Эта собственная устойчивость формы гармонических волн сказывается в ряде рассмотренных нами явлений: в явлениях дисперсии, интерференции, дифракции всякие волны, отличающиеся по форме от гармонических, испытывают те или иные искажения формы, и только гармонические волны сохраняют свою форму неизменной. Искажения формы негармонических волн во всех этих явлениях возникают, а в случае гармонических волн искажение формы волны не происходит, потому что количественные характеристики явления существенно зависят от длины волны. [23]

Пусть ось z направлена по вертикали так, что плоскость z 0 является границей раздела слоя и упругого полупространства и плоскость z h - свободная от напряжения вторая граница слоя. Исследуются гармонические волны, характеризуемые обращением в нуль смещений обеих фаз вдоль осей х, z зависимостью смещений вдоль оси у от координат х, z и времени. [24]

Распространение гармонических волн фактически не иллюстрирует полностью явление дисперсии. Как простые гармонические волны ( 5), так и квазигармонические волновые пакеты типа ( 8), составленные из конечного числа различных компонент, распространяются через среду без изменения формы. Это стационарные отклики на набор гармонических источников, которые были включены при t - оо, так что переходный сигнал, обусловленный включением, уже исчез к моменту наблюдения. Для небольших интервалов времени это начальное распределение диспергирует, превращаясь в волновые пакеты ( 10), в то время как при больших временах [ как уже отмечалось после формулы ( 10) ] эти пакеты в свою очередь будут превращаться в более сложные группы колебаний с убывающей амплитудой. [25]

Физически этот результат очевиден. Так как гармонические волны, пропорциональные нормальным координатам, независимы, процессы рассеяния на гармонических волнах являются независимыми и для них складываются вероятности, поэтому какие-либо интерференционные эффекты отсутствуют. [26]

Так как в задачах о распространении волн характерный размер неоднородности деформации имеет первостепенную важность, первой тестовой задачей, из которой можно извлечь информацию о пригодности той или иной теории к исследованию динамического поведения, является задача распространения гармонических волн в бесконечной композиционной среде. При наличии дисперсии гармонические волны различной длины распространяются с разными скоростями. Теория эффективных модулей непригодна для описания этого факта, так как классическая модель анизотропного континуума не может объяснить явление дисперсии свободных гармонических волн, которое имеет место в композиционной среде достаточной протяженности в том случае, когда длина волны имеет тот же порядок, что и характерный размер структуры. [27]

Известно, однако, что плоские гармонические волны столь же пригодны и для описания электромагнитного излучения в среде с постоянным показателем преломления п0 const. При этом введение показателя преломления ( или диэлектрической проницаемости) позволяет заменить сложное описание взаимодействия электромагнитной волны с каждым зарядом вещества более простой картиной-усредненным воздействием на нее вещества в целом. [28]

Метеорологическая установка. [29]

Звуковые волны можно рассматривать как гармонические волны сжатия очень малой амплитуды, распространяющиеся в сжимаемом газе. [30]

Страницы: 1 2 3 4