Гармонические волны

Cтраница 4

Если источник возбуждает негармоническую волну, то ее можно разложить в спектр гармонических волн. Наглядно представить себе этот спектр можно следующим образом. Каждое из этих гармонических колебаний возбуждает в окружающем пространстве гармоническую волну. Все гармонические волны, возбуждаемые отдельными гармоническими колебаниями, и представляют собой спектр гармонических волн, составляющих исходную негармоническую волну. Как и в случае спектра колебаний, частоты гармонических волн определяются частотой исходной негармонической волны, а амплитуды и фазы гармонических волн определяются формой исходной негармонической волны. [46]

При распространении негармонических волн их форма может изменяться, если среда обладает дисперсией. Происходит это следующим образом. При наличии дисперсии эти гармонические волны будут распространяться с различной фазовой скоростью, вследствие чего они придут в какую-либо точку с разными сдвигами фаз по отношению к тем фазам, которые они имели в начальной точке. Но изменение сдвига фаз между составляющими гармоническими волнами неизбежно приводит к изменению формы результирующей волны. [47]

Задачи этого параграфа охватывают прежде всего явления дисперсии и поляризации. При изучении первого из этих явлений следует помнить, что применяемые теоретические формулы - и законы дисперсии, и выражение для групповой скорости u dto / d & - справедливы только в узком диапазоне длин волн. Более того, само понятие групповой скорости - скорости распространения огибающей к волновому пакету - имеет смысл до тех пор, пока деформация волнового пакета незначительна. Это значит, что волновой пакет содержит гармонические волны в диапазоне длин волн от А. Я, и что дисперсия мала. [48]

Тензор напряжения. [49]

Одним из параметров колебаний и волн является их фаза. Она характеризует состояние колебательного процесса в определенный момент времени. Если колебания непрерывные, то фаза колебаний повторяется через каждый период. Для импульсов строгая повторяемость параметров колебаний через период отсутствует. Говорят, что две непрерывные гармонические волны находятся в противофазе, если их фазы отличаются на полпериода. Если на какую-либо точку действуют две такие волны с одинаковыми амплитудами, точка не колеблется, а если фазы этих волн совпадают, амплитуда колебаний увеличивается в 2 раза. Явление сложения волн с учетом их фазы называют интерференцией волн. [50]

В связи с этим можно обнаружить тенденцию теоретического конструирования элементарных систем, которые являются носителями отдельных степеней свободы в чистом виде. Вероятно, самым ярким примером остается понятие материальной точки, которое кинематически есть чистый носитель пространственной степени свободы. Кантовская абсолютизация пространства доставляет образец окостенения физической модели в философской догме. Зрительное восприятие переводит в непосредственный опыт пространственные отношения. Возможно, что одной из психологических предпосылок классического атомизма была именно естественность разложения мира на точечные элементарные системы. Дуальное разложение на гармонические волны в восприятии связано главным образом с временем и слухом, доставляющим меньше информации о мире; к тому же результат действия частотных анализаторов, видимо, в норме не подлежит осознанию. То же относится к обнаруженным в последние десятилетия фактам, свидетельствующим о том, что в зрительной коре производится анализ Фурье, но его результаты перекодируются, прежде чем стать осознанными. [51]

Здесь т - порядковое число, вместе с которым растет частота колебаний; общее количество N различных частот колебаний произвольно велико, Ст есть комплексная постоянная. Рассмотрим сначала форму такой волны. Эта кривая образована наложением определенного числа простых синусоид с приблизительно одинаковой длиной волны. Результатом будет, как подробно выяснено в § 16, почти гармоническая кривая, с той же длиной волны и с медленно и в общем беспорядочно меняющимися амплитудой и фазой. Амплитуда и фаза результирующей волны определяются различием фаз, с которыми налагаются друг на друга отдельные гармонические волны. [52]

Страницы: 1 2 3 4