Cтраница 1
Функционал действия для семейства процессов Х, то соотношения (1.5) и (1.6) вытекают из теоремы 3.4 гл. [1]
Функционал действия должен быть инвариантен относительно этой группы преобразований. [2]
Доказать что функционалы действия E [ - f ] и длины L [ - f ] связаны соотношением: Щт ]) 2 - W. [3]
Следствия инвариантности функционала действия при преобразованиях, задаваемых произвольными функциями координат и времени, определяются второй теоремой Нетер [74]: если действие системы инвариантно по отношению к бесконечной группе преобразований, задаваемых г произвольными функциями координат и времени и их производными до А-го порядка включительно, то имеют место г тождеств, содержащих левые части уравнений Эйлера и их производные до А-го порядка. [4]
Аналогичный вид имеет функционал действия для семейства многомерных случайных процессов, являющихся решением системы линейных дифференциальных уравне-нений, в правых частях которой стоит белый шум, умноженный на малый параметр. [5]
Здесь SA - калибровочно-инвариантный функционал действия, в который включены все регуляризующие факторы. [6]
Предложенный здесь вывод функционала действия для релятивистской струны (2.22), конечно, нельзя считать вполне строгим. [7]
Формальный евклидов разворот функционала действия. В этом разделе мы рассмотрим процедуру евклидового разворота, с помощью которой данной псевдоевклидовой теории ставится з соответствие некоторая евклидова теория - евклидов образ исходной теории. Все построения будут совершенно формальными, в конкретных случаях законность тех или инй х операций должна обосновываться особо. [8]
Рассмотрим общие свойства классического функционала действия, которые являются исходными также в КТП. [9]
Эта теорема позволяет вычислять функционал действия для гауссовских случайных процессов и полей в произвольных гильбертовых нормах. Требуется только, чтобы реализации процесса принадлежали соответствующему гильбертову пространству. В ряде задач, например, в задачах о пересечении уровня случайным процессом пли полем, желательно иметь оценки в равномерной норме. [10]
Мт даются с помощью функционала действия. Хотя таким образом удается вычислить только грубую, логарифмическую асимптотику, этого бывает достаточно во многих задачах. [11]
Достаточно рассмотреть уравнения Эйлера функционала действия и записать эти уравнения в локальных координатах. При этом следует использовать явные формулы для символов Кристоффеля. [12]
Функционал S имеет вид функционала действия заряженной частицы на сфере S2 с метрикой даь в потенциальном поле U ( x) и в магнитном поле П 2 д Аг - fyAi нетривиального монополя, поскольку при s / 0 магнитное поле топологически нетривиально. [13]
В формулы предыдущих разделов входил функционал действия для интервала [ 0, р ], и потому на первый взгляд кажется, что при р - - оо квантовая статистика должна переходить в евклидову теорию поля на положительной полуоси времени. [14]
В заключение получим формулу ренормировочного преобразования для функционала действия. [15]