Cтраница 4
В нереляти вистских теориях § II.2 свободное действие Ф2 еф1 с комплексно-сопряженными ф2 ф1 не вещественно: производная по времени в операции / Се - д / dt - g дает чисто мнимый вклад в функционал действия, а одночастичный гамильтониан g дает вещественный вклад. Так же обстоит дело и в релятивистской спинорной теории. [46]
Итак, ренормировочное преобразование ( 232) гайзенбергов-ского поля эквивалентно преобразованию ( 238) функционала действия, так что преобразованные ( ренормированные) функции Грина можно вычислять по обычным правилам исходя из преобразованного должным образом функционала действия. Преобразование ( 238) на языке [1] соответствует введению-контрчленов в лагранжиан. [47]
Таким образом, использование двумерного функционала Дирихле и рассмотрение множества его абсолютных минимумов позволяет получить изоморфизм унитарной периодичности в один шаг ( сразу с повышением размерности гомотопических групп на две единицы), в отличии от двух шагов при использовании одномерных функционалов действия и длины. [48]
Теоретической основой первого направления является классическая электротехника, опирающаяся на законы Ньютона-Максвелла, которые, в свою очередь, могут быть выведены из принципа наименьшего действия: фактически происходящему движению системы соответствует экстремальное значение интегрального выражения, обладающего размерностью произведения энергии на время и называемого функционалом действия. [49]
Здесь можно пойти двумя путями: либо рассмотреть целое семейство функционалов, зависящее от параметра х ( причем функционал, соответствующий точке х, полагается равным - - оо для всех функций ( pf, для которых фо т х), либо ввести новое, относящееся к этой ситуации определение функционала действия. [50]