Характеристический функционал

Cтраница 2

Кроме того, это есть характеристический функционал некоторого случайного процесса. [16]

Таким аналогом является так называемый характеристический функционал, впервые рассмотренный А. Н. Колмогоровым ( 1935) для распределения вероятностей в произвольном банаховом пространстве ( частным случаем которого является наше пространство и совокупностей нескольких функций от точки М); этот функционал является наиболее компактным описанием распределения вероятностей в бесконечномерных пространствах. [17]

Одна из возможных реализаций обобщенного телеграфного случайного процесса. [18]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели характеристический функционал процесса z ( t ], который описывает все его статистические характеристики. [19]

В предыдущем разделе мы рассмотрели характеристический функционал процесса z ( t который описывает все его статистические характеристики. [20]

Теорема 10.3 не гарантирует единственность характеристического функционала. Легко привести примеры уравнений, обладающих решениями, характеристические множества которых содержат бесконечное число элементов. [21]

В статье [31] с помощью характеристических функционалов получаются критерии асимптотической устойчивости квазилинейных систем. [22]

Но никакая функция не может иметь сравнимых характеристических функционалов. Значит, предположение (10.24) выполняться не может. [23]

Это и есть общее выражение для характеристического функционала гауссовской случайной функции, указанное еще в первой заметке Колмогорова ( 1935), посвященной характеристическим функционалам. [24]

На самом деле обычно работают с соответствующим характеристическим функционалом. [25]

Отметим, что обобщение теоремы Бохнера-Хинчина на характеристические функционалы не является тривиальным. [26]

Для этого достаточно подставить (6.78) в определение характеристического функционала (6.3) и проинтегрировать по частям. [27]

Обобщением понятия характеристической функции на стохастические процессы является характеристический функционал. В другой связи эта идея была использована в § 2.3.) Пусть Y ( t) - заданный случайный процесс. [28]

Последнее замечание позволяет легко выписать в явном виде характеристический функционал произвольной гауссовской случайной функции. [29]

Если весовой функционал wa положителен ( естественное обобщение характеристического функционала, равного или нулю, или единице), мы имеем аналог нечеткого измерения ( см. раздел 2.3) с преобразованием ф - Ra ф) положительными операторами Ra. Все же случай положительных весовых функционалов является самым важным, и мы будем предполагать это свойство в большинстве обсуждаемых приложений. [30]

Страницы: 1 2 3 4