Cтраница 2
Обобщенной функцией называется любой линейный непрерывный функционал f на пространстве D финитных функций. [16]
Рисса о представлении линейных непрерывных функционалов не верна. [17]
Всякое ограниченное множество линейных непрерывных функционалов, определенных в сепарабельном нормированном пространстве, является слабо компактным. [18]
Rn) пространства линейных непрерывных функционалов на T) ( ft) и, соответственно, на V, снабженные сильной топологией сопряженного пространства. [19]
Обобщенных функций - линейных непрерывных функционалов на этих пространствах - было достаточно для выяснения основных черт теории и для ряда простых, но важных применений ее к некоторым вопросам анализа и, в частности, к теории дифференциальных уравнений. [20]
Найдем общий вид линейного непрерывного функционала на пространстве 3 - Достаточно найти общий линейный функционал ( /, g) на нормированном пространстве Qm - пополнении пространства 3 по норме glim - Пространство Qm состоит из некоторых непрерывных функций g ( s), определенных в области 15 К т; оно замкнуто относительно равномерной сходимости. [21]
К: пространство линейных непрерывных функционалов, в котором и определяется слабая сходимость. [22]
В линейном пространстве линейных непрерывных функционалов пространства R определяется понятие сходимости последовательностей следующим образом. [23]
В линейном пространстве линейных непрерывных функционалов пространства X понятие сходимости последовательностей определяется следующим образом. [24]
Функционал f является линейным непрерывным функционалом и, следовательно, обобщенной функцией. [25]
Обобщенной функцией называется всякий линейный непрерывный функционал на пространстве основных функций. [26]
Обобщенные вектор-функции ф определяются как линейные непрерывные функционалы от вектор-функций ср ( х) срт ( х), где каждая срг ( х) - основная функция. [27]
Формула ( 7) определяет линейный и непрерывный функционал в, если f ( x) - локально интегрируемая функция. [28]
Проверим, что / есть действительно линейный и непрерывный функционал. [29]
Таким образом, совокупность всех линейных непрерывных функционалов над пространством Ф снова образует линейное пространство. [30]