Cтраница 4
Докажем, что правая часть равенства ( 16) определяет линейный непрерывный функционал на У. [46]
& - ( Е) - распределением на Е называется линейный непрерывный функционал F: & - ( Е) - - С. Fv ( g) - F ( 8g), где 6g - мера, сосредоточенная в этой точке. Следует подчеркнуть, что сейчас описана лишь самая общая схема построения теории распределений на Е; в частности, из принятых предположений отнюдь не вытекает, что по преобразованию Фурье распределение определяется однозначно. Далее будет рассмотрен ряд реализаций этой схемы. [47]
Следствие 1.8.1. Пусть ( М -) - последовательность таких линейных непрерывных функционалов, что для каждого х из Н последовательность [ ( х) сходится. [48]