Cтраница 4
Наряду с известными полными функционалами Ху - Вашицу [0.17, 0.18], Рейсснера [0.13] и полным функционалом в перемещениях [3.11, 0.12] построен ряд новых полных функционалов, среди которых полный функционал в квазиосновном пространстве состояний, подобный функционалу Ху - Вашицу, и другие полные функционалы, не зависящие от перемещений, но содержащие функции напряжений, некоторые функционалы в основном и квазиосновном симметри-зованных пространствах, в неполных пространствах перемещений, деформаций, напряжений и функций напряжений и другие. Выявлены экстремальные свойства всех рассмотренных функционалов. Установлено, что большинство полных функционалов, в том числе известные функционалы Ху-Вашицу, Рейсснера и другие, имеют в качестве точки стационарности седловую точку, а среди некоторых новых функционалов обнаружены такие, которые не имеют ни экстремумов, ни минимаксов. [46]
Если предположить, что заранее выполнены зависимости (5.80) и граничные условия (5.84), то полный функционал Э превращается в функционал П принципа минимума потенциальной энергии. [47]
При наложении некоторых условий стационарности в качестве дополнительных условий экстремальное свойство ( 11) полного функционала ( 7) может сохраниться, а может теряться. Возможны следующие случаи при наложении условий стационарности в качестве дополнительных условий. [48]
Эта теория позволяет поставить в соответствие друг другу различные функционалы с дополнительными условиями и построить полный функционал без каких-либо дополнительных условий, из которого как частные случаи могут быть получены все возможные функционалы с дополнительными условиями и сформулированы частные вариационные принципы. [49]
Истинные поля параметров напряженно-деформированного состояния системы отличаются от всех других полей в данном пространстве состояний тем, что полный функционал имеет стационарное значение. [50]
В следующем параграфе рассматриваются другие вариационные принципы механики деформируемого твердого тела для частных функционалов и вариационный принцип для полного функционала. [51]
Функционал для геометрических ( деформационных) граничных условий в усилиях Эг2 ( М, Т) выводится из любого полного функционала ( табл. 4.3 и 4.4), содержащего усилия. Условия стационарности - деформационные граничные условия, выраженные через усилия. [52]