Непрерывный линейный функционал
Cтраница 1
 |
График функции Хевисайда Н ( х 1. [1] |
Непрерывные линейные функционалы, не представимые в интегральном виде с локально суммируемой функцией f ( x), называют сингулярными обобщенными функциями. [2]
Понятие непрерывного линейного функционала на С ( и) не является вполне элементарным, поскольку опирается на определение топологии в этом неметризуемом пространстве ( см., например, К. Однако непрерывность можно ввести, используя только определение сходимости последовательности в данном пространстве, что обычно достаточно для приложений. [3]
Тогда все непрерывные линейные функционалы на Е остаются таковыми при ограничении на S) и однозначно определяются своими ограничениями. [4]
В силу (14.5) непрерывные линейные функционалы 1 ( и) и 11 ( и) принимают одинаковые значения на всюду плотном в ЕМ множестве конечнозначных функций. [5]
Пусть / - непрерывный линейный функционал на Е; тогда в Е существует окрестность нуля U, на который / ограничен. [6]
Доказать, что каждый непрерывный линейный функционал на пространстве С00 ( Я) имеет вид / - Л /, где Л - распределение с компактным поси - - тслсм в И. [7]
Каков бы ни был непрерывный линейный функционал f в гильбертовом пространстве Н, существует элел. [8]
Вторым-примером обобщенной функции может служить непрерывный линейный функционал ( А. [9]
Тогда на Е существует не непрерывный линейный функционал. [10]
В дальнейшем мы будем рассматривать только непрерывные линейные функционалы, а слово непрерывный будем для краткости опускать. [11]
Проверим, что / представляет собой непрерывный линейный функционал. [12]
В дальнейшем мы будем рассматривать только непрерывные линейные функционалы, а слово непрерывный будем для краткости опускать. [13]
Проверим, что / представляет собой непрерывный линейный функционал. [14]
Они же могут служить примерами непрерывного линейного функционала. [15]
Страницы: 1 2 3 4