Cтраница 4
Из теоремы Хана-Банаха ( § 41) следует, что если то и Х 0 и, более того, непрерывные линейные функционалы разделяют точки отделимого локально выпуклого пространства. [46]
Приведем теперь доказательство того, что функционал ( ф, ср), определенный равенством ( 2), действительно является непрерывным линейным функционалом. [47]
X, вообще говоря, не индуктивна относительно включения; кроме того, она не обязательно содержит максимальное топологически С. Тогда каждый непрерывный линейный функционал равен нулю и в X не существует максимального С. [48]