Функция - обобщенные координата
Cтраница 1
Функции обобщенных координат и обобщенных скоростей, сохраняющие при движении постоянные значения, называют обычно интегралами движения. Среди 2п ( п - число степеней свободы системы) интегралов движения особое значение имеют десять интегралов, которые известны под названием законов сохранения. Значение названных законов сохранения заключается в их универсальности: оказывается, что для замкнутых механических систем 2 эти законы сохранения можно получить из общих свойств пространственно-временной симметрии, обычно предполагаемых в механике. Связь законов сохранения с пространственно-временной симметрией, выходящая, вообще говоря, далеко за рамки механики и являющаяся одной из наиболее фундаментальных особенностей теоретической физики в целом, была установлена впервые творцами аналитической механики. [1]
Функции QJ обобщенных координат qa и времени / называют обобщенными силами. Можно утверждать, что обобщенная сила - физическая величина, произведение которой на приращение соответствующей обобщенной координаты равно элементарной работе активных сил, приложенных к точкам материальной системы на перемещениях, которым соответствует указанное приращение обобщенной координаты. [2]
Первое слагаемое Т0 является функцией только обобщенных координат; ни времени, ни обобщенных скоростей оно не содержит. [3]
Потенциальная энергия деформации выражена в функции обобщенных координат а и представляет собой сумму количеств потенциальной энергии, накапливающихся при изгибе балки отдельно по каждой синусоиде. [4]
Потенциальная энергия деформации выражена в функции обобщенных координат ап и представляет собой сумму количеств потенциальной энергии, накапливающихся при изгибе балки отдельно по каждой синусоиде. Переведем балку в смежное, очень близкое, положение равновесия и составим уравнение сохранения энергии. Мы можем перевести балку в смежное положение равновесия, изменяя на dan только один какой-либо из коэффициентов а, оставляя остальные без перемен. [5]
Очевидно, величина Q является функцией обобщенных координат и импульсов фазового пространства. [6]
 |
Интегральные кривые уравнения. [7] |
Здесь правые части уравнений являются функциями обобщенных координат Ф, ш, 92 и явно от времени не зависят. [8]
Энергия системы является не только функцией обобщенных координат, но также и функцией электрических характеристик тел, например зарядов, находящихся на телах, или потенциалов тел. В изолированной системе заряды, расположенные на отдельных телах, остаются неизменными, в то время как потенциалы тел, входящих в систему, меняются. Следовательно, в выражении ( 3) энергия должна быть представлена как функция зарядов тел. [9]
Потенциальная энергия П является некоторой функцией обобщенных координат системы. Функция рассеяния или диссипативная функция R характеризует собой скорость рассеяния энергии в системе и зависит от обобщенных скоростей. [10]
Потенциальная энергия П является некоторой функцией обобщенных координат системы. Функция рассеяния или диссипатив-ная функция R характеризует собой скорость рассеяния энергии в системе и зависит от обобщенных скоростей. [11]
Рассмотрим полный дифференциал функции Я как функцию обобщенных координат и обобщенных скоростей. [12]
В общем случае потенциальная энергия является функцией обобщенных координат и времени. Йредположим, что все упругие связи стационарны. [13]
В общем случае кинетическая энергия системы является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени и поэтому ее частные производные по qt и qt будут функциями тех же переменных. Следовательно, эти уравнения представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка относительно обобщенных координат. [14]
Выражаем кинетическую и потенциальную энергию динамической системы в функции обобщенных координат. [15]
Страницы: 1 2 3 4