Cтраница 2
Декартовы координаты любой точки Af; механической системы являются функциями обобщенных координат этой системы. [16]
Декартовы координаты любой точки М, механической системы являются функциями обобщенных координат этой системы. [17]
В этой формуле коэффициенты Ли, А, Лм являются функциями обобщенных координат. [18]
В механике Гамильтона механическая система задается функцией Гамильтона - некоторой функцией обобщенных координат, обобщенных импульсов и времени. [19]
Это рассуждение можно, с определенными оговорками, распространить и на функции обобщенных координат и импульсов, разложимые в степенные ряды. Как правило, мы приходим при таком вычислении к тому же самому выражению для квантовой скобки Пуассона, выраженной через квантовые динамические переменные, что и получаемое в классической теории, при выражении классической скобки Пуассона через классические переменные, с той единственной оговоркой, что порядок множителей в произведениях, который в классическом случае был безразличен, оказывается теперь фиксированным. Эта оговорка в действительности весьма существенна: при проведении вычислений через ряды мы часто приходим к таким результатам, которые ( в классике) удается обратно просуммировать в известные функции только за счет произвольного распоряжения порядком множителей. В квантовом случае такое суммирование может оказаться невыполнимым. [20]
Декартовы координаты точек связаны с обобщенными координатами механической системы, являются функциями обобщенных координат и, возможно, времени. [21]
Кинетическая энергия оказывается квадратичной функцией обобщенных скоростей, коэффициентами в которой являются функции обобщенных координат и времени. [22]
О -, - обобщенные силы системы, являющиеся в общем случав функциями обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени. [23]
По принципу соответствия гамильтониан для конкретной системы получается из классической функции Гамильтона - функции обобщенных координат и сопряженных с ними канонических импульсов - заменой последних на соответствующие операторы, удовлетворяющие определенным коммутационным соотношениям. [24]
Конечно, Т0, коэффициенты Ьа и ара надо рассматривать в общем случае как функции обобщенных координат и, возможно, времени, входящем явно в состав Г; в случае нестационарных связей. [25]
Для составле-ния дифференциальных уравнений движения в форме Лагранжа необходимо определить кинетическую и потенциальную энергии системы в функции обобщенных координат. [26]
Z) s) и детерминанты Ы ] и [ В ] в общем случае являются функциями обобщенных координат д, и поэтому их нельзя выносить за знак интеграла. [27]
Из выражения (125.2) следует, что вектор скорости точки г - в случае голономных нестационарных связей является функцией обобщенных координат, содержащихся в выражениях tfjcqj, обобщенных скоростей и времени. [28]
Из этих 2s уравнений можно исключить время t и убедиться в том, что во всякой механической системе должны существовать функции обобщенных координат qi и обобщенных скоростей, которые остаются постоянными при движении. Эти функции называются интегралами движения. Отыскание интегралов движения составляет основную задачу механики. [29]
Таким образом, чтобы воспользоваться уравнениями ( 4), ( 5), следует представить выражение ТМ и обобщенные силы Q функциями обобщенных координат, скоростей и времени. [30]