Функция - обобщенные координата
Cтраница 3
Если считать, что на звенья манипулятора действуют только силы тяжести, то потенциальная энергия манипулятора, как и обобщенные силы, в общем случае является функцией обобщенных координат. [31]
Вся информация о микрофизике процесса движения ансамбля частиц в фазовом пространстве содержится в уравнении (1.1), а макрофизические проявления этого движения описываются непрерывными ( либо кусочно-непрерывными) функциями обобщенных координат. [32]
 |
Конструкция рояльного колеса, d - вынос вилки. [33] |
Здесь q - вектор обобщенных скоростей ( точка обозначает дифференцирование по времени), В - прямоугольная матрица ( / х s), элементы которой являются функциями обобщенных координат. [34]
Количество энергии, необходимой для приведения в действие машины и реализации производственных процессов, определяется в результате расчета сил взаимодействия звеньев машины и, в конечном счете, приведенной силы как функции обобщенных координат за один цикл действия машины при установившемся движении. Мощность определяет эффективность расхода энергии. Пусть входное звено совершает вращательное движение, и приведенный момент сил, приложенный к входному звену, равен М ( ф), где р - обобщенная координата. [35]
При анализе механизмов обычно известны их кинематические схемы и размеры звеньев, и поэтому в уравнениях, отображающих движение механизмов, известными являются коэффициенты при переменных величинах, а искомыми - эти переменные величины или функции обобщенных координат, например функции движения ведомых звеньев в зависимости от независимых переменных, определяющих движение ведущих звеньев. [36]
Система уравнений Лагранжа является системой / дифференциальных уравнений второго порядка. В механике это делается с помощью введения функции Гамильтона, которая является функцией обобщенных координат и импульсов. [37]
С этой целью выразим прямоугольные координаты за, г / /, г / как функции обобщенных координат /, q2, -, 7, подобно тому как это было сделано в гл. [38]
Для составления дифференциальных уравнений движения системы с потенциальными силами оказывается, таким образом, достаточным знание лагранжиана системы. При стационарных связях и стационарном силовом поле лагранжиан не зависит явно от времени и является функцией только обобщенных координат и скоростей, а при нестационарных связях и нестационарных силах он явно зависит и от времени. Кроме этого, прибавление полной производной по времени от произвольной функции обоб-и нных координат также не изменяет уравнений. [39]
При движении может меняться распределение магнитного поля, а также расположение линейных проводников и пластин конденсаторов. Это приводит к тому, что коэффициенты индукции Lrs и инверсные емкости 1 / CVS оказываются функциями обобщенных координат механической системы. [40]
Здесь все суммы по индексу i имеют размерность энергии, деленной на размерность соответствующей координаты QJ. При этом те суммы по i, в которые входят ускорения точек, определяются кинетической энергией как функцией обобщенных координат и их производных по времени. [41]
Потенциальная энергия определяется с точностью до произвольной постоянной ( см. § 49) и этим обстоятельством следует воспользоваться так, чтобы в. По теореме Дирихле, равновесие устойчиво, если около этого положения имеется область, в которой потенциальная энергия является определенно-положительной функцией обобщенных координат. [42]
Характерной практической задачей для таких систем является построение амплитудно-частотных характеристик; определение резонансных амплитуд и условий срыва амплитуд, выявление супер - и субгармонических колебаний. Если в дифференциальных уравнениях движения неавтономной системы невозможно выделить функ-иии времени в виде отдельных слагаемых и они входят в виде сомножителей при функциях обобщенных координат и ( или) обобщенных скоростей, то системы, описываемые этими уравнениями, называют системами с параметрическим возбуждением. [43]
Система имеет две степени свободы. Определим предварительно обобщенные силы как функции обобщенных координат. [44]
При решении задач методом уравнений Лагранжа 2-го рода полезно придерживаться следующего порядка вычислений. Прежде всего нужно определить число степеней свободы рассматриваемой механической системы и выбрать обобщенные координаты. После этого нужно составить выражение для кинетической энергии в функции обобщенных координат. В большинстве практических задач кинетическая энергия определяется простыми формулами на основании теоремы Кенига; формулами ( 25) или ( 26) приходится пользоваться сравнительно редко. [45]
Страницы: 1 2 3 4