Функция - лежандр
Cтраница 2
Однако так как функция Лежандра может быть разложена в ряд по степеням zt, в котором ( А. [16]
В книге используются функции Лежандра с индексом, равным половине нечетного целого числа. [17]
Математически определена как функция Лежандра при переходе к переменным р, S и п, в фундаментальном уравнении Гиббса. [18]
Как и у функций Лежандра в § 5, процессом дифференцирования и умножения на подходящие множители приходим и здесь к лагерровским функциям высшего порядка ( обобщенные функции Лагерра), которые удовлетворяют аналогичным дифференциальным уравнениям. [19]
Этот интеграл называется функцией Лежандра первого рода. [20]
Следовательно, при таких п функция Лежандра обращается в обычный многочлен Лежандра. [21]
Обратите внимание, что системы функций Лежандра и Чебыше-ва определены на интервале ( - 1 1), следовательно, их целесообразно применять для аппроксимации сигналов ( других функций), определенных на конечном интервале. Системы функций Эрмита, Лагерра определены на интервалах ( - ос, ос) и ( 0, ос) соответственно, поэтому их целесообразно использовать для разложения функций, заданных на бесконечных интервалах. [22]
 |
Зависимость г от г для электронов, падающих из бесконечности параллельно оптической оси на линзу. [23] |
Здесь Р и Q, - функции Лежандра 1-го и 2-го рода, а Сх и С2 - произвольные постоянные. [24]
В табл. 2.3 приводятся соотношения для функций Лежандра ( рис. 2.23), Чебышева ( рис. 2.24), Эрмита ( рис. 2.25) и Лагерра ( рис. 2.26), на основе которых осуществляется разложение непрерывной функции f ( x) в обобщенные ряды Фурье. Они применяются для аппроксимации процессов и характеристик, определенных на конечном интервале. [25]
В приложении В приводятся некоторые свойства функций Лежандра. [26]
Но прежде следует кратко рассмотреть свойства функций Лежандра, которые используются в этом приложении. [27]
Функция Qn ( jc) называется обычно функцией Лежандра второго рода. Легко представить Qn ( x) в виде определенного интеграла. [28]
Выражение ( 49 21) представляет уравнение для функции Лежандра 1-го рода. [29]
Оа ( z) дифференциального уравнения Лежандра ( функции Лежандра первого и второго рода) для нецелых положительных и отрицательных, а также для комплексных значений п а; решения для п а и п - а - 1 тождественны. [30]
Страницы: 1 2 3 4