Cтраница 4
Если мера ji и а-аддитивная функция множеств ф в-кон & шы на, а ф - непрерывна, то ф является неопределенным интегралом от конечной функции, определенной с точностью до эквивалентности. [46]
Более заметной особенностью понятия функции множества, причем именно в формулировке Цермело, была такая. Еще в период становления общего понятия функции точки было обращено внимание на то, что в отличие от аналитических функций, значения которых задавались по определенному закону, правилу, предписанию, а точнее, формуле, значения произвольной функции не подчиняются какому-либо единому однозначному закону, не задаются единой формулой - в этом состоял пафос определения, известного под наименованием определения функции по Лобачевскому-Дирихле. [47]
Здесь приведено несколько примеров функций множества, заданных на наследственных классах. [48]
Обобщенный трансфинитный диаметр является замечательной функцией множества, которая может быть явно вычислена в различных случаях ( см., например Сеге [5], стр. [49]
Нормальная работа организма обеспечивается функциями множества взаимосвязанных генов, и мутация даже в одном из них может иметь самые разные последствия. Так, мутация, в результате которой изменяется активность того или иного фермента, может приводить к накоплению токсичного субстрата или дефициту соединения, необходимого для нормального функционирования клетки, а мутация в гене, кодирующем структурный белок, - к серьезным нарушениям на уровне клеток, тканей или органов. Кроме того, мутация в гене, экспрес-сирующемся в одной ткани, может сказаться самым серьезным образом на совсем другой ткани и привести к появлению множества симптомов. Например, мутация в гене печеночного фермента фе-нилаланиндегидроксилазы, в результате которой блокируется превращение фенилаланина в тирозин, оказывает серьезное влияние на нервную систему. [50]