Cтраница 2
Функции Бесселя в случае круглого волновода играют ту же роль, что н тригонометрические функции в случае прямоугольного волновода. [16]
Функции Бесселя выражают степенными рядами и для них составлены таблицы. Функцию Бесселя от аргумента х обозначают Jp ( x), где р - порядок функции Бесселя. [17]
Функции Бесселя также выражаются степенными рядами и для них также составлены таблицы. Индекс р дает порядок функции Бесселя. [18]
Функции Бесселя являются частным случаем вырожденной гипергеометрической функции. Функции Бесселя часто используются в этой книге, поэтому мы приведем здесь для справок некоторые их свойства. [19]
Функции Бесселя, индекс которых равен половине целого числа, выражаются через элементарные функции. [20]
Функции Бесселя и Ханкеля определяются следующим образом. [21]
Функции Бесселя хорошо изучены. В центре дифракционной картлны имеется светлое круглое пятно, окруженное темными и светлыми дифракционными кольцами. [22]
Функции Бесселя хорошо изучены. [23]
Функции Бесселя, порядок которых равен половине нечетного целого числа, могут быть выражены через элементарные функции. [24]
Функция Бесселя принимает наибольшее значение, когда ее аргумент несколько превосходит порядок, так что мы сразу видим, что наибольшее смещение распространяется со скоростью с, а из 21.05 ( 5) заключаем, что при больших по сравнению с г / значениях ct движение частиц становится колебательным, причем сдвиг фазы между соседними частицами приближается к я. Быстрое изменение фазы движения подсказывает аналогию с теплопроводностью, но в случае струны изменение фазы систематическое, тогда как существенным свойством теплопроводности являются беспорядочные изменения. При этом движения соседних частиц могут с такой же вероятностью оказаться как в фазе, так и в противофазе. [25]
Функции Бесселя других порядков могут быть выражены через эти две функции. [26]
Функции Бесселя выражаются степенными рядами и для них составлены таблицы. Функцию Бесселя от аргумента х обозначают Jp ( x), где р - порядок функции Бесселя. [27]
Функции Бесселя допускают различные представления в виде определенных и контурных интегралов. Одно из наиболее простых интегральных представлений для функций Бесселя принадлежит Пуассону. Оно может быть получено следующим образом. [28]
Функции Бесселя ( цилиндрические функции) являются классическим примером приложения асимптотических методов. Более того, метод седловых точек разработан Дебаем в связи с исследованием этих функций. [29]
Функции Бесселя и Неймана. [30]