Функция - распределение - частота
Cтраница 3
 |
Сравнение универсальных кривых теплоемкости Дебая ( сплошная кривая и Эйнштейна ( пунктирная кривая при 75в. [31] |
При средних и высоких температурах универсальная кривая Дебая близка к кривой Эйнштейна ( рис. 66), это свидетельствует о том, что в этой области температур теплоемкость решетки мало зависит от вида функции распределения частот. [32]
Так как элементарная ячейка алмаза содержит две частицы, то из шести ветвей частот три будут акустическими и три оптическими. Известно, что функция дебаевского распределения частот может правильно передавать распределение лишь акустических частот, тогда как для оптических частот более подходит функция распределения Эйнштейна. [33]
В связи с тем что величина g ( co) нормирована на N, правую часть равенства (5.4) необходимо разделить на 3s, где s - число атомов в элементарной ячейке. Функция g ( co) называется функцией распределения частот. Доля общего числа частот, заключенная между со и со АО, равна g ( co) dco. Кривая зависимости g ( co) от со называется спектром частот упругих колебаний. [34]
Для объяснения ряда свойств кристаллов, обусловленных колебаниями решетки, не требуется столь полная информация о колебаниях, которая содержится в законе дисперсии, а достаточно знать лишь - распределение колебаний по частотам. Имея это в виду, вводят понятие плотности колебаний или функции распределения частот. [35]
Однако легко убедиться, что путь непосредственного использования термодинамических формул типа ( 4) не может привести к цели. Дело в том, что тепловые свойства твердых тел чрезвычайно малочувствительны к изменению функции распределения частот. [36]
Романовский считают неправильным мое утверждение, что тепловые свойства твердых тел малочувствительны к изменениям функции распределения частот. [37]
Экспериментальные значения таких частот при нулевом значении волнового вектора получают из ИК-спектров и спектров комбинационного рассеяния. Гораздо более полную информацию - картину дисперсионных поверхностей ( или кривых) при всевозможных значениях q и функцию распределения частот ( плотность фононных состояний) - дают фононные спектры неупругого рассеяния нейтронов на монокристаллах. [38]
Обзор посвящен современным методам описания, экспериментального определения н расчетно-теоретической интерпретации колебательного движения частиц в органических ( молекулярных) кристаллах. Рассмотрены рентгеноструктурное определение среднеквадратичных смещений атомов, расчет среднеквадратичных смещений молекул, общая теория и конкретные расчеты частот колебаний молекул в кристаллах, расчет термодинамических функций в дебаевском приближении и на основе функции распределения частот. [39]
Очень важным следствием из теории А. И. Леонова является возможность расчета релаксационного спектра по кривым течения. В частности, из этой теории вытекает, что определение точки перегиба на кривой зависимости r 3 ( lg у) позволяет легко найти максимум релаксационной функции N ( s), где N - функция распределения частот релаксации ( величин обратных временам релаксации), так как у as причем а - постоянный коэффициент. Можно легко показать, что N ( s) - ( as) TJ ( as), где t ] 3 ( as) - первая производная вязкости по релаксационной частоте. Также просто находится время t после начала опыта в условиях у const, когда наступает интенсивное разрушение структуры материалов. Следовательно, в согласии с опытными данными возрастание скорости деформации приводит к быстрому уменьшению времени достижения максимума на кривых т ( f) при у const. Рассматриваемая теория позволяет определить достижение максимума функции tnltycm / ( Y) и многие другие важные реологические характеристики материалов. Отсюда следует, что измерение вязкости у материалов с неньютоновским поведением важно отнюдь не только для расчета процессов их течения, но имеет фундаментальное значение для характеристики их реологических свойств. [40]
Борпа и его учеников, спектр частот собственных колебаний кристаллической решетки в общем случае распадается на три серии акустических и некоторое число серий оптических частот. Распределение частот в оптических сериях совершенно отличается от распредения частот в акустических сериях. Функция распределения частот, с которой имеем дело на практике, является сложным результатом наложения функций распределения в отдельных сериях. В теории же Дебая эта сложная функция заменяется функцией распределения акустических частот упругого континуума. [41]
Колебания типа оптических или оптические ветви дисперсионных кривых связаны с колебанием атомов в противофазе; поэтому центр масс ячейки остается в покое, но смещаются центры тяжести зарядов и в ячейке возникает дипольный электрический момент. Так как при прохождении электромагнитной волны свет сильно взаимодействует с такими колебаниями, то эти колебания называют оптическими. На рис. 79 и 80 показаны функция распределения частот g ( ш) и дисперсионные кривые для германия. [42]
Колебания типа оптических или оптические ветви дисперсионных кривых, связаны с колебанием атомов в противофазе; поэтому центр масс ячейки остается в покое, но смещаются центры тяжести зарядов и в ячейке возникает дипольный электрический момент. Так как при прохождении электромагнитной волны свет сильно взаимодействует с такими колебаниями, то эти колебания называют оптическими. На рис. 76 и 77 показаны функция распределения частот g ( со) и дисперсионные кривые для германия. [43]
Колебания типа оптических или оптические ветви дисперсионных кривых связаны с колебанием атомов в противофазе; поэтому центр масс ячейки остается в покое, но смещаются центры тяжести зарядов и в ячейке возникает дипольный электрический момент. Так как при прохождении электромагнитной волны свет сильно взаимодействует с такими колебаниями, то эти колебания называют оптическими. На рис. 79 и 80 показаны функция распределения частот g ( ш) и дисперсионные кривые для германия. [44]
Недавно Барбер и Мартин [17] табулировали функцию ( 17) в широком интервале. Составленные ими шестизначные таблицы могут оказаться очень полезными для поставленной нами в этом разделе задачи. Используя ( 8) в качестве функции распределения частот в атомных цепях и ( 15) для трехмерной части спектра собственных колебаний, легко прийти к уравнению для теплоемкости цепочечной структуры с учетом дисперсии. [45]
Страницы: 1 2 3 4