Большая Энциклопедия Нефти и Газа

"Человечество существует тысячи лет, и ничего нового между мужчиной и женщиной произойти уже не может." (Оскар Уайлд) Законы Мерфи (еще...)

Функция - вигнер

Cтраница 2

Получившаяся круговая горизонталь функции Вигнера ( штриховая линия) подвергается операции сжатия вдоль одной из декартовых осей фазового пространства. Заметим, что оператор поворота (17.16) определен таким образом, что положительный угол соответствует вращению по часовой стрелке.  [16]

Итак, интегрирование функции Вигнера по координате приводит к распределению по импульсам.  [17]

Можно представить себе функцию Вигнера как ландшафт с холмами и долинами, простирающийся в х-р фазовом пространстве, как это видно, например, на рис. 3.1 для функции Вигнера шестого собственного энергетического состояния гармонического осциллятора. Таким образом, вероятность обнаружить частицу в точке XQ равна объему, а точнее, взятой с определенным весом площади сечения, полученного из функции Вигнера с помощью тонкой пластины, расположенной в точке XQ параллельно оси импульсов.  [18]

Формула (1.2.29) выражает функцию Вигнера через матрицу плотности в координатном представлении.  [19]

Функция Вигнера W m ( T ] собственного энергетического состояния т как функция безразмерной энергии г ] для га 3 ( сплошная линия и т.| Функция Вигнера фоковского состояния m 4 и соответствующие распределения по координатам и импульсам. Так как состояния с данным числом заполнения являются собственными состояниями гармонического осциллятора, функция Вигнера, как и распределения по координатам и импульсам, стационарны. Эти распределения получаются путем интегрирования функции Вигнера вдоль осей импульсов и координат, соответственно. Из-за осцилляции функции Вигнера вторичные распределения также осциллируют.  [20]

На рис. 4.5 показана функция Вигнера, а также соответствующие распределения для координаты и импульса, полученные интегрированием функции Вигнера по импульсам и координатам, соответственно.  [21]

Эволюция когерентного состояния во времени. Функция Вигнера представляет собой симметричный гауссовский колокол, который движется по окружности в фазовом пространстве. Мы показали только начальную функцию Вигнера и направление вращения. В процессе движения предельные распределения, также имеющие гауссовскую форму с постоянными и равными ширинами, совершают гармонические колебания. Параметр смещения выбран.  [22]

На рис. 4.10 показана функция Вигнера (4.26) и соответствующие распределения по координате и импульсу (4.22) и (4.27) как функции времени.  [23]

Поэтому оно описывает эволюцию функции Вигнера в квазиклассическом приближении. Необходимо отметить, однако, что даже в квазиклассическом приближении эффективный одночастичный гамильтониан включает в себя квантовые обменные эффекты через поправки Хартри-Фока.  [24]

Кроме того, рассмотрение функции Вигнера в следующем разделе показывает, что начальная функция Вигнера просто движется по окружности в фазовом пространстве, не изменяя своей формы. Это вновь указывает на то, что когерентное состояние остается когерентным.  [25]

Таким образом, требование нормируемости функции Вигнера приводит к известному правилу квантования энергии.  [26]

Однако существует возможность непосредственно вычислить функцию Вигнера из фазового пространства, решая два связанных дифференциальных уравнения в частных производных. На самом деле, эти уравнения определяют более широкий класс функций в фазовом пространстве, известных как функции Моэля.  [27]

Эта важная функция называется одночастичнои функцией Вигнера.  [28]

Весовой коэффициент при n - й функции Вигнера задается вероятностью w числа фотонов в начальном состоянии поля.  [29]

В этом отношении, однако, функция Вигнера не уникальна.  [30]

Страницы:      1    2    3    4