Функция - степень - принадлежность
Cтраница 4
 |
Диапазоны изменения параметров но данным геологопромысловой разведки. [46] |
Находя пересечение области задания функции объема запасов газа V в месторождении с поверхностью V / ( F, h, те, ST, С) и проектируя полученное пересечение на ось F, получим диапазон изменения объема запаса газа. Считая, что V является нечетким подмножеством, операция проектирования соответствует логической операции нахождения максимальных значений функции степеней принадлежности. [47]
К первому этапу относится определение множества U, в котором находятся интересующие нас оценки. При этом выполняется процедура попарного сравнения элементов и ( Е U аналогично описанному выше случаю задания одним исследователем функций степеней принадлежности в нечетких подмножествах. Данная процедура применима в большей степени для формализации первого типа параметров состояния ФХС. [48]
 |
Функции степеней принадлежности, которыми формализованы нечеткие термины. [49] |
Если предположение о том, что формализация первичных терминов не зависит от семантики конкретных фактов, верно, то при решении конкретных задач можно использовать результаты, полученные психометрическим методом. Однако в этом случае в зависимости от числа применяемых терминов и специфических особенностей решаемой задачи может возникнуть необходимость смещения функций степеней принадлежности по оси абсцисс. [50]
 |
Матрица нечеткого отношения R. [51] |
Отметим, что перед вычислением последнего декартова произведения использована операция дополнения нечеткого подмножествам универсального множества X. Применяя операцию объединения нечетких подмножеств А1 и Az, найдем искомое нечеткое отношение R А1 А21 которое с помощью функций степеней принадлежности запишем в виде цн ( х, и) max [ iAl ( х, и), и. [52]
Если заданьГнечеткие подмножества Az и А3, а требуется вычислить нечеткое подмножество Аг, в общем случае решение может быть неоднозначным. Поэтому при решении прикладных задач используют дополнительные предположения, основанные на осО - - бенностях изучаемого процесса, которые определяют характер функции степеней принадлежности нечеткого подмножества Аг. Такая ситуация возникла при синтезе алгоритма управления показателем текучести расплава полиэтилена, что будет рассмотрено в гл. [53]
Необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство. При формализации термина ложный использовался принцип обобщения, при котором преобразованию подвергается универсальное множество в соответствии с выражениями (2.32) и (2.33), а функции степеней принадлежности остаются неизменными. В случае вычисления составных терминов, характеризующих понятие истинности фактов, преобразованию подвергаются степени принадлежности элементов универсального множества нечеткому подмножеству в соответствии с введенными операциями над нечеткими множествами. Это вытекает из того, что в первом случае выполняется переход от одного факта к другому, в частности от факта А к факту не А. Во втором - выполняется переход от одного термина, характеризующего истинность факта А, к другому. Естественно, что в последнем случае должна видоизменяться функция степеней принадлежности элементов универсального множества нечеткому подмножеству или, что эквивалентно, нечеткому термину. [54]
Возможность учета информации, получаемой из различных источников, простота формализации и объединения таких сведении на начальных этапах построения моделей показывают, что подход нечетких множеств позволяет проводить декомпозицию сложных объектов исследования на отдельные физико-химические процессы. При этом выделяются интересующие явления. Построение функций степеней принадлежности обеспечивает учет влияния других факторов на выделенное явление. [55]
Другим способом является задание опорных элементов иа, р, иу на множестве С /, которые заведомо принадлежат или не принадлежат выбранному термину. В первом случае функция степеней принадлежности полагается равной единице, во втором - нулю. В диалоговой системе предусмотрены оба способа задания функций степеней принадлежности. [56]
Общий словарь Q позволяет характеризовать поведение всех технологических параметров, а множество словарей Qi ( I 1, L) используется для описания поведения фиксированного параметра или некоторого ряда параметров. В случае работы с общим словарем формализация каждого термина qk ЕЕ Q функцией степеней принадлежности хд должна быть универсальной для различных параметров. Задача построения функций степеней принадлежности подробно рассмотрена в разд. При ее решении используют методы экспертных оценок для формализации первичных терминов. Наряду с этим формализацию терминов в словарях Qi ( I 1, L) может обеспечить пользователь самостоятельно в диалоговом режиме работы системы. Это дает возможность пользователю обучать систему, исходя из особенностей решаемой задачи, своих представлений и опыта. [57]
Общий словарь Q позволяет характеризовать поведение всех технологических параметров, а множество словарей Qi ( I 1, L) используется для описания поведения фиксированного параметра или некоторого ряда параметров. В случае работы с общим словарем формализация каждого термина qk ЕЕ Q функцией степеней принадлежности хд должна быть универсальной для различных параметров. Задача построения функций степеней принадлежности подробно рассмотрена в разд. При ее решении используют методы экспертных оценок для формализации первичных терминов. Наряду с этим формализацию терминов в словарях Qi ( I 1, L) может обеспечить пользователь самостоятельно в диалоговом режиме работы системы. Это дает возможность пользователю обучать систему, исходя из особенностей решаемой задачи, своих представлений и опыта. [58]
Для задания оценок вероятности и нечеткости используется один и тот же числовой интервал [ О, 1 ], отображающий всевозможные степени нечеткости и вероятности из-за неопределенности состояний ХТС. При этом следует обратить внимание на то, что недостаточно с каждым подмножеством ( например, А, В) связать число Р ЕЕ [ О, 1 ] и назвать Р его вероятностью; должны быть справедливы пять аксиом 1, 2, 8, 9, 10 теории вероятностей. Наряду с этим любые величины ц ( ЕЕ [ О, 1 ], определенные по методикам построения функций принадлежности, принимаются в теории нечетких множеств как меры нечеткости. В этом смысле функции степеней принадлежности в теории нечетких множеств являются более универсальными средствами отображения неопределенности и могут быть использованы в тех случаях нечеткости, в которых из-за невыполнения условий системы аксиом нельзя воспользоваться вероятностью. [59]
Обычно при формализации первичных терминов, которые представляют собой качественную информацию об объекте исследования, формируют нормальные нечеткие подмножества. Однако после выполнения операций, которые рассматриваются ниже; нечеткие подмножества; могут переходить из нормальной формы в субнормальную. При решении задач может оказаться необходимым выполнить нормализацию субнормальных нечетких подмножеств. Этого достигают делением функций степеней принадлежности нечеткого подмножества на ее максимальное значение. [60]
Страницы: 1 2 3 4 5