Cтраница 2
Существенно иначе обстоит дело, если функция выигрыша игры на единичном квадрате разрывна вдоль каких-либо отрезков ( прямолинейных или криволинейных), не параллельных ни одной из сторон квадрата ситуаций. [16]
Таким образом, в игре Гф функция выигрыша игрока 1 тождественно равна нулю, а потому и значение в этой игре должно быть равно нулю. [17]
Таким образом, общее значение минимаксов функции выигрыша игры ( если эти значения равны) равно значению игры. Поэтому исход игры, имеющей седловую точку, является предопределенным: он не зависит от искусства или глубины психологического анализа игроков, а зависит единственно от условий игры, которые исчерпываются заданием функции выигрыша Я. [18]
Ясно, что в обоих случаях функции выигрыша игрока В будут противоположны выписанным. [19]
Пусть Г - выпуклая игра с функцией выигрыша Н, дифференцируемой по у при любом х, у - чистая оптимальная стратегия игрока 2 в ней, avr - ее значение. [20]
Вторым основным понятием теории игр является понятие функции выигрыша. Иначе, функция выигрыша есть правило, указывающее, сколько игрок Pt может выиграть у игрока Р2, если игрок Pt выбирает любую конкретную стратегию из своего множества стратегий. Эта функция зависит от стратегий, которыми пользуются игроки, т.е. функция выигрыша есть количественное выражение целей противников. [21]
Методами теории случайных процессов удается доказать, что функция выигрыша г удовлетворяет уравнению ( 13) в довольно общем случае при нек-рых предположениях тина гладкости а, Ь, с, /, g, если ( 5 ( - оо, Т) У. [22]
Приведенные формулировки относятся к случаю полной информированности игрока I о функции выигрыша и множестве его выборов. [23]
Очевидно, что правильным решением будет то, при котором функция выигрыша имеет максимальное значение. Тем самым мы выберем те подпрограммы, которые следует объединять, и укажем, как их объединять. [24]
Сигналов ucf и Cj может быть достаточно много, поэтому функцию выигрыша необходимо усреднить по всем возможным сигналам. [25]
Новая задача типа только что рассмотренной с тождественно равной нулю функцией выигрыша называется задачей с входной платой. В таких задачах статистик должен платить некоторую цену, или входную плату, на каждом шаге за право наблюдать процесс в очередном состоянии. При окончании же процесса статистик не получает ничего. При этих условиях проведение некоторых наблюдений может быть выгодно, поскольку некоторые из входных плат отрицательны. [26]
В теоретико-игровой терминологии это выглядит так: если игра с функцией выигрыша Я имеет седловую точку, то внешний максимум в макси-мине тахш. [27]
В любой антагонистической игре Г х, у, Я) функция выигрыша является непрерывной ( и даже равномерно непрерывной) функцией ситуации во внутренней топологии на пространстве ситуаций. [28]
Конечная игра двух лиц называется биматричной ввиду естественной возможности расположения значений функций выигрыша двух игроков в виде пары матриц ( ср. [29]
Математическое ожидание этой целевой функции ( в теории надежности ее называют функцией выигрыша) G ( t) в момент t является основополагающей величиной. [30]